Toán 9. Cần giúp đỡ

[thaicuc95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
1) Giải phương trình sau
[TEX]x^4 + \sqrt[]{x^2 + 2009} =2009[/TEX]
2) Giải các phương trình nghiệm nguyên (x,y là các ẩn số )
a)[TEX] x^2 - y^2 +2x + 4y -8=0[/TEX]
b)[TEX]x^2+3=5y[/TEX]
Bài 2: Tính tổng
[TEX]S = \frac{1.4}{2.3}+ \frac{2.5}{3.4}+...+ \frac{(n-1)(n+2)}{n(n+1)} +...+ \frac{2007.2010}{2008.2009}[/TEX]
Bài 3
1) Với giá trị nào của tham số a thì hệ phương trình sau có đúng 3 nghiệm
[TEX]x^2-y^2 =0[/TEX]
[TEX](a-x)^2 + y^2 =1[/TEX]
2) Với x, y không âm , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
[TEX]P = x-2\sqrt[]{xy}+3y-2\sqrt[]{x} + 2009.5[/TEX]

 

[cool_strawberry]

Bài 1:
1) Giải phương trình sau
[TEX]x^4 + \sqrt[]{x^2 + 2009} =2009[/TEX]



Với x, y không âm , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
[TEX]P = x-2\sqrt[]{xy}+3y-2\sqrt[]{x} + 2009.5[/TEX]

Xơi câu dễ trước!
Bài 1: [TEX]x^4 + \sqrt[]{x^2 + 2009} =2009[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x^4=2009- \sqrt[]{x^2 + 2009}[/TEX]
Thêm [TEX]x^2+x+\frac{1}{4}[/TEX] vào mỗi vế ta được hằng đẳng thức.
Bài 2-a, Ta đư về được: [TEX](x+1)^2-(y-2)^2-4=0[/TEX]
[TEX](x-y+3)(x+y-1)=4[/TEX]
Đến đây đưa về phương trình tích là ok

Với x, y không âm , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
[TEX]P = x-2\sqrt[]{xy}+3y-2\sqrt[]{x} + 2009.5[/TEX]

Ai làm câu này đi!

 

[lucmachthankiem]

Bài 3
2) Với x, y không âm , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
[TEX]P = x-2\sqrt[]{xy}+3y-2\sqrt[]{x} + 2009.5[/TEX]

ta có:
(x^2+y^2+1-2xy-2x+2y)+(2y^2-2y+2009,5)
=(x-y-1)^2+2(y^2-y+1/4)+2008
vậy min=2008 khi y=1/4, x=1,25.

 

[redevil240295]

2) Giải các phương trình nghiệm nguyên (x,y là các ẩn số )

b)[TEX]x^2+3=5y[/TEX]

1 số chính phương chia 5 luôn dư 0,1,4
=> x^2 + 3 chia 5 dư 2,3,4 (1)
ta có y nguyên -> 5y chia hết cho 5(2)
từ (1) , (2) ta suy ra pt không có nghiệm nguyên
OK!!

 

[thaicuc95]

1 số chính phương chia 5 luôn dư 0,1,4
=> x^2 + 3 chia 5 dư 2,3,4 (1)
ta có y nguyên -> 5y chia hết cho 5(2)
từ (1) , (2) ta suy ra pt không có nghiệm nguyên
OK!!

Tại sao x^2+ 3 chia 5 dư 2,3,4 vậy . Xin cảm ơn !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[lucmachthankiem]

Tại sao x^2+ 3 chia 5 dư 2,3,4 vậy . Xin cảm ơn !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Vì các số chính phương tận cùng là 1,4,5,6,9..............................................

 

[thaicuc95]

Con bài 2 nữa ai giúp mình với đi !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[arapxeut]

Vì các số chính phương tận cùng là 1,4,5,6,9..............................................

ban thieu so 0 ruj kia @-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)

 

[thaicuc95]

Bài 1:
1) Giải phương trình sau
[TEX]x^4 + \sqrt[]{x^2 + 2009} =2009[/TEX]
2) Giải các phương trình nghiệm nguyên (x,y là các ẩn số )
a)[TEX] x^2 - y^2 +2x + 4y -8=0[/TEX]
b)[TEX]x^2+3=5y[/TEX]
Bài 2: Tính tổng
[TEX]S = \frac{1.4}{2.3}+ \frac{2.5}{3.4}+...+ \frac{(n-1)(n+2)}{n(n+1)} +...+ \frac{2007.2010}{2008.2009}[/TEX]
Bài 3
1) Với giá trị nào của tham số a thì hệ phương trình sau có đúng 3 nghiệm
[TEX]x^2-y^2 =0[/TEX]
[TEX](a-x)^2 + y^2 =1[/TEX]
2) Với x, y không âm , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
[TEX]P = x-2\sqrt[]{xy}+3y-2\sqrt[]{x} + 2009.5[/TEX]

Còn bài 3 câu 1 nữa giúp mình nốt đi các bạn !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[lucmachthankiem]

Bài 3
1) Với giá trị nào của tham số a thì hệ phương trình sau có đúng 3 nghiệm
[TEX]x^2-y^2 =0[/TEX]
[TEX](a-x)^2 + y^2 =1[/TEX]

Bài này cậu phải cm là nó không có trường hợp 3 nghiệm.
Ta có 2TH ở pt (1):x=y hoặc x=-y
Nếu x=y thì (a-y)^2+y^2=1 Hay 2y^2-2ay+a^2-1=0 (2)
Nếu x=-y thì (a+y)^2+y^2=1 Hay 2y^2+2ay+a^2-1=0 (3)
denta hai pt trên đều bằng nhau. Nên chỉ có thể có 2 nghiệm hoặc 4 nghiệm.