[Toán 9] Căn bậc n

[hoangtubongdem5]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình [TEX]\sqrt[n]{(x - 2)^2} + 4\sqrt[n]{x^2 - 4} = 5\sqrt[n]{(x + 2)^2}[/TEX]

Thấy trong sách giải bảo.x = 2 không phải là nghiệm nên ta chia cả hai vế của phương trình cho [TEX](x - 2)^2[/TEX] mà mình không hiểu. Mọi người giải thích dùm mình với. Giải ra chi tiết dùm mình luôn ha

 

[huynhbachkhoa23]

Vì $x=2$ không là nghiệm của phương trình (thế trực tiếp) nên $(x-2)^2 \not = 0$

Chia 2 vế của phương trình cho $\sqrt[n]{(x-2)^2}$:

$1+4\sqrt[n]{\dfrac{x+2}{x-2}}=5\sqrt[n]{\dfrac{x+2}{x-2}}^2$

Đăt $t=\sqrt[n]{\dfrac{x+2}{x-2}}$

$\rightarrow 5t^2=4t+1$

$\leftrightarrow 5t^2-4t-1=0$

$\leftrightarrow t_1=1; t_2=\dfrac{-1}{5}$

Tới đây là ok rồi.