Toán [Toán 9] Căn bậc hai

[nguyenlinhduyen1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Giải phương trình: [tex]\sqrt{x^{2}-4x+4} + \sqrt{x^{2}+6x+9} = 1[/tex]

2/ Cho a, b, c là 3 số dương thỏa mãn [tex]ab+ac+bc=1[/tex] . Tính:

[tex]A = a\sqrt{}\frac{(1+b^{2})(1+c^{2})}{1+a^{2}} + b\sqrt{}\frac{(1+a^{2})(1+c^{2})}{1+b^{2}} + c\sqrt{}\frac{(1+b^{2})(1+a^{2})}{1+c^{2}}[/tex]

3/ Giải pt: [tex]\sqrt{9x^{2}-6x+1} = \sqrt{6-4\sqrt{2}}[/tex]

 

[Nguyễn Võ Văn Hùng]

[tex]\surd(x-2)^2+\surd(x+3)^2=1 => |x - 2 | + | x + 3 | = 1 => | x-2 | + x + 3 = 1.=> =>[B][I][U] Phương trình vô nghiệm [/U][/I][/B][/tex]

 

[tranvandong08]

2,
\[a\sqrt{\frac{(1+b^{2})(1+c^{2})}{1+a^{2}}}=a\sqrt{\frac{(ab+bc+ca+b^{2})(ab+bc+ca+c^{2})}{ab+bc+ca+a^{2}}} \\=a\sqrt{\frac{(a+b)(b+c)(b+c)(a+c)}{(a+b)(a+c)}}=a(b+c)=ab+ac\]
Tương tự cộng lại sẽ có $A=2$

 

[♫ Phạm Công Thành ♫]

= [tex]a\sqrt{\frac{(ab+bc+ac+b^{2})(ab+bc+ac+c^{2})}{ab+bc+ac+a^{2}}}+b\sqrt{\frac{(ab+bc+ac+c^{2})(ab+bc+ac+a^{2})}{ab+bc+ac+b^{2}}}+c\sqrt{\frac{(ab+bc+ac+a^{2})(ab+bc+ac+b^{2})}{ab+bc+ac+c^{2}}}[/tex]
=[tex]a\sqrt{\frac{(a+b)(a+c)(b+c)^{2}}{(a+b)(a+c)}}+b\sqrt{\frac{(a+b)(b+c)(a+c)^{2}}{(a+b)(b+c)}}+c\sqrt{\frac{(b+c)(a+c)(a+b)^{2}}{(b+c)(a+c)}}[/tex]
=a(b+c)+ b(a+c)+c(a+b)
=ab+ac+ab+bc+ac+bc
=2(ab+bc+ac)
=2

 

[tranvandong08]

\[1, PT\Leftrightarrow \left | x-2 \right |+\left | x+3 \right |=1\]
Xét khoảng $x\leq -3$ có: \[-x+2-x-3=1\Leftrightarrow -2x=2 \\\Leftrightarrow x=-1\](không thuộc khoảng đang xét)
Xét khoảng $-3< x <2$ có:
\[-x+2+x+3=1\Leftrightarrow 5=1(L)\]
Xét khoảng $x\geq 2$ có:
\[x-2+x+3=1\Leftrightarrow 2x=0 \\\Leftrightarrow x=0\](không thuộc khoảng đang xét)
Vậy phương trình vô nghiệm


\[3,\sqrt{9x^{2}-6x+1}=\sqrt{6-4\sqrt{2}} \\\Leftrightarrow \sqrt{(3x-1)^{2}}=\sqrt{(2-\sqrt{2})^{2}} \\\Leftrightarrow \left |3x-1 \right |=2-\sqrt{2} \\\Leftrightarrow 3x-1=2-\sqrt{2}\] hoặc\[ 3x-1=-2+\sqrt{2}\]
Giải và kết luận