[Toán 9] Căn bậc hai.

[justinleohai123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
$A=\sqrt{(x-5)^2+4}$
2. Giải phương trình sau :
$A=\sqrt{3x^2+12x+13}+\sqrt{x^2+4x+19}=1+\sqrt{15}$
( Nhờ anh hoặc chị giải thích giùm em rõ ở chỗ tại sao $\sqrt{3(x+2)^2+1}$\geq $\sqrt{1}$ )

3. Tìm tổng 2013 chữ số thập phân đầu tiên của số : $\sqrt{0,99.....99}$ có 2013 chữ số 9.

4. Chứng minh rằng :
$\sqrt{3.4+\dfrac{1}{5}}+\sqrt{4.5+\dfrac{1}{6}}+.....+\sqrt{102.103+\dfrac{1}{104}}$ < $5300$

 

[quynhphamdq]

1.
[TEX]A=\sqrt{(x-5)^2+4}[/TEX]
Vì[TEX]( x-5)^2 \geq 0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (x-5)^2 +4 \geq 4[/TEX]
[TEX]\Rightarrow A= \sqrt{(x-5)^2+4} \geq 2.[/TEX]
Dấu ''='' xảy ra khi x=5.
Vậy[TEX] Min A= 2[/TEX] khi x[TEX]= 5.[/TEX]

 

[transformers123]

Bài 2:

$\sqrt{3x^2+12x+13}+\sqrt{x^2+4x+19}=1+\sqrt{15}$

Ta có:

$\sqrt{3x^2+12x+13}+\sqrt{x^2+4x+19}=\sqrt{3(x+2)^2+1}+\sqrt{(x+2)^2+15}$

$\iff \sqrt{3x^2+12x+13}+\sqrt{x^2+4x+19} \ge \sqrt{1}+\sqrt{15}$

$\iff \sqrt{3x^2+12x+13}+\sqrt{x^2+4x+19} \ge 1+\sqrt{15}$

Dấu "=" xảy ra khi $x+2=0 \iff x=-2$

 

[tyn_nguyket]

Giải phương trình sau :
$A=\sqrt{3x^2+12x+13}+\sqrt{x^2+4x+19}=1+\sqrt{15}$
( Nhờ anh hoặc chị giải thích giùm em rõ ở chỗ tại sao $\sqrt{3(x+2)^2+1}$\geq $\sqrt{1}$ )

$\sqrt{3(x+2)^2+1}$\geq $\sqrt{1}$ do $3(x+2)^2+1$\geq $1
\Rightarrow $\sqrt{3(x+2)^2+1}$\geq $\sqrt{1}$

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 3. Ta có $1-\dfrac{1}{10^{2013}}<\sqrt{0.999..999}<1$ nên $n$ chữ số đầu tiên trong phần thập phân của $\sqrt{0.999...999}$ đều các các chữ số $9$