[Toán 9] Căn bậc hai

[huyenltv274]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR $\sqrt{2\sqrt{3\sqrt{4..........\sqrt{2015}}}} < 3$

Chú ý: Không dùng cỡ chữ quá to!

 

[vanmanh2001]

CMR $\sqrt{2\sqrt{3\sqrt{4..........\sqrt{2015}}}} < 3$

Ta có $2014 \sqrt{2015} < 2015^2 $
$\Rightarrow \sqrt{2013\sqrt{2014\sqrt{2015}}} < \sqrt{2013.2015} < 2011$
Làm liên tục được $VT < \sqrt{2\sqrt{3.5}} < \sqrt{8} < 3 (đpcm)$

 

[lp_qt]

$$2014\sqrt{2015}<2015^2 \rightarrow \sqrt{2013\sqrt{2014\sqrt{2015}}}<\sqrt{2013. 2015}<2014$$

$$......$$

$$\rightarrow \sqrt {2\sqrt {3\sqrt {4...\sqrt {2013\sqrt {2014\sqrt {2015} } } } } } < \sqrt{2\sqrt{3. 5}}<\sqrt{8}<3$$

NGuồn: VMF