Toán Toán 9 căn bậc ba

[Quân Nguyễn 209]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.[tex]\sqrt[3]{2+\sqrt{3}}[/tex] - [tex]\sqrt[3]{2-\sqrt{3}}[/tex]
2.[tex]\sqrt[3]{7+ \sqrt{49/8} }[/tex] + [tex]\sqrt[3]{7- \sqrt{49/8} }[/tex]
3.[tex]\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}[/tex]
4.[tex]\sqrt[3]{10+6\sqrt{3}}[/tex]
@iceghost @toilatot giúp với

 

[thanhbinh2002]

3.

4.

[tex]\sqrt[3]{20 + 14 \sqrt{2}} = \sqrt[3]{2 \sqrt{2} + 3 . 2 . \sqrt{2 ^{2}} +3 . \sqrt{2} . 2 ^{2} + 2^{3}}[/tex]
[tex]= \sqrt[3]{ \sqrt{2} + 2 } ^{3} = \sqrt{2} + 2[/tex]
[tex]\sqrt[3]{10 + 6 \sqrt{3}} = \sqrt[3]{3 \sqrt{3} + 9 + 3 \sqrt{3} + 1}[/tex]
[tex]= \sqrt[3]{ \sqrt{3} + 1} ^{3} = \sqrt{3} + 1[/tex]

 

[Quân Nguyễn 209]

[tex]\sqrt[3]{20 + 14 \sqrt{2}} = \sqrt[3]{2 \sqrt{2} + 3 . 2 . \sqrt{2 ^{2}} +3 . \sqrt{2} . 2 ^{2} + 2^{3}}[/tex]
[tex]= \sqrt[3]{ \sqrt{2} + 2 } ^{3} = \sqrt{2} + 2[/tex]
[tex]\sqrt[3]{10 + 6 \sqrt{3}} = \sqrt[3]{3 \sqrt{3} + 9 + 3 \sqrt{3} + 1}[/tex]
[tex]= \sqrt[3]{ \sqrt{3} + 1} ^{3} = \sqrt{3} + 1[/tex]

Cho mih hỏi làm sao để bik cách tách hả bạn?
P/s: Hổng lẽ mò ?

 

[thanhbinh2002]

Cho mih hỏi làm sao để bik cách tách hả bạn?
P/s: Hổng lẽ mò ?

đúng là mò thật
mik cũng không biết nói sao nhưng cậu chủ yếu để ý cái căn rồi từ đó phân tích mò ra
cách mình làm là thế

 

[iceghost]

1.[tex]\sqrt[3]{2+\sqrt{3}}[/tex] - [tex]\sqrt[3]{2-\sqrt{3}}[/tex]
2.[tex]\sqrt[3]{7+ \sqrt{49/8} }[/tex] + [tex]\sqrt[3]{7- \sqrt{49/8} }[/tex]
3.[tex]\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}[/tex]
4.[tex]\sqrt[3]{10+6\sqrt{3}}[/tex]
@iceghost @toilatot giúp với

Đối với câu 1, câu 2 thì bạn làm như thế này $$A = \sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b} \\
\iff A^3 = a + b + 3\sqrt[3]{ab}(\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}) = a + b + 3\sqrt[3]{ab} \cdot A$$
Từ đó bạn giải phương trình ra $A$ nhé
Còn câu 3 câu 4 thì ... mò thôi bạn
Bạn cứ nhập vào máy tính $\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}} - X\sqrt{2}$, rồi thử $X = -20 ; -19 ; \ldots ; 19 ; 20$, chừng nào ra số đẹp thì nhận. VD, khi thử đến $X = 1$ thì ra $2$, tức là $\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}} = \sqrt{2}+2$

 

[kingsman(lht 2k2)]

Cho mih hỏi làm sao để bik cách tách hả bạn?
P/s: Hổng lẽ mò ?

theo mk là phải mò gần hết:
ta thấy bài toán về căn bậc 3 thì đầu tiên bạn phải nghĩ trong căn đó có thể là căn 3 ...rồi bắt đầu tách theo kiểu hằng đẳng thức (a+b)^3 hoặc (a-b)^3 thì phải xem nên chọn a và b là cái gì ̣̣̣....(khi tách quen thì tư duy khi giải sẽ nhanh hơn) -- quan trọng là phải làm nhiều vào ...

 

[Quân Nguyễn 209]

Đối với câu 1, câu 2 thì bạn làm như thế này $$A = \sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b} \\
\iff A^3 = a + b + 3\sqrt[3]{ab}(\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}) = a + b + 3\sqrt[3]{ab} \cdot A$$
Từ đó bạn giải phương trình ra $A$ nhé
Còn câu 3 câu 4 thì ... mò thôi bạn
Bạn cứ nhập vào máy tính $\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}} - X\sqrt{2}$, rồi thử $X = -20 ; -19 ; \ldots ; 19 ; 20$, chừng nào ra số đẹp thì nhận. VD, khi thử đến $X = 1$ thì ra $2$, tức là $\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}} = \sqrt{2}+2$

Cho mih hỏi câu 1 là dấu - thì làm có khác không bạn ?

 

[iceghost]

Cho mih hỏi câu 1 là dấu - thì làm có khác không bạn ?

Không bạn. Bạn khai triển lập phương một hiệu bình thường thôi Chú ý là $$A = \sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b} \\
\iff A^3 = a - b +-3\sqrt[3]{ab}(\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b}) = a - b - 3\sqrt[3]{ab} \cdot A$$