[Toán 9] Căn bậc ba

[one_day]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính $\sqrt[3]{4+\sqrt{7}}$ + $\sqrt[3]{4-\sqrt{7}}$
............................

 

[furelove]

Tính $\sqrt[3]{4+\sqrt{7}}$ + $\sqrt[3]{4-\sqrt{7}}$
............................

Đặt A= $\sqrt[3]{4+\sqrt{7}}$ + $\sqrt[3]{4-\sqrt{7}}$
Ta có [tex] A^3=4+\sqrt{7}+4-\sqrt{7}+3\sqrt[3]{(4-\sqrt{7})(4+\{7})}(\sqrt[3]{4-\sqrt{7}}+\sqrt[3]{4+\sqrt{7}})=3+3\sqrt[3]{9}A[/tex]
\Rightarrow $A^3-3\sqrt[3]{9}A-3=0$
Từ đó giải phương trình suy ra A