[Toán 9] căn bậc 2 khó

T

thupham22011998

Bài 1:

$a, \sqrt{15-\sqrt{216}} + \sqrt{33-12\sqrt{6}}$

$=\sqrt{3^2-2.3.\sqrt{6}+6} + \sqrt{(2\sqrt{6})^2 -2.2\sqrt{6}.3+3^2}$

$=\sqrt{6}$
 
Last edited by a moderator:
C

cherrynguyen_298

a.
$\sqrt{15-\sqrt{216}} + \sqrt{33-12\sqrt{6}}$
=$\sqrt{\left ( 3-\sqrt{6} \right )^{2}} +\sqrt{\left ( 3-2\sqrt{6} \right )^{2}}$
=$\left | 3-\sqrt{6} \right |+ \left | 3-2\sqrt{6} \right |$
= $3-\sqrt{6}+2\sqrt{6}-3$
=$\sqrt{6}$
 
T

trinhminh18

còn 2 câu nữa mấy anh chị giải nốt giùm e lun nha; tks nhìu
p/s: Năm nay em mới lênh lớp 9 nên mới học phần này, chưa hỉu lém nếu ai giải thì giải kĩ như 2 bài trên dùm e nha
 
R

ronaldover7

2/Cho $(x+\sqrt{x^2+3})(y+\sqrt{y^2+3})=3$
Tính x+y​

Ta có:

$(x+\sqrt{x^2+3})(y+\sqrt{y^2+3})=3$

\Rightarrow $(x+\sqrt{x^2+3})(y+\sqrt{y^2+3})=3=x^2+3-x^2$
\Rightarrow $(x+\sqrt{x^2+3})(y+\sqrt{y^2+3})=(\sqrt{x^2+3}-x)(\sqrt{x^2+3}+x)$
\Rightarrow $(x+\sqrt{x^2+3})(y+\sqrt{y^2+3})-(\sqrt{x^2+3}-x)(\sqrt{x^2+3}+x)=0$
\Rightarrow $(x+\sqrt{x^2+3})(y+\sqrt{y^2+3}-\sqrt{x^2+3}+x)=0$
\Rightarrow $y+\sqrt{y^2+3}-\sqrt{x^2+3}+x=0(do(x+\sqrt{x^2+3} $$(x+\sqrt{x^2+3})(y+\sqrt{y^2+3})=0(vô lý) )$
\Rightarrow$ (x+y)= \sqrt{x^2+3}-\sqrt{y^2+3}$
\Rightarrow $(x+y)(\sqrt{x^2+3}+\sqrt{y^2+3})= (\sqrt{x^2+3} +\sqrt{y^2+3})( \sqrt{x^2+3}-\sqrt{y^2+3})$=$x^2+3-y^2-3=(x+y)(x-y)$
\Rightarrow $(x+y)(\sqrt{x^2+3}+\sqrt{y^2+3} -x+y)=0$
\Rightarrow $x+y =0 hay \sqrt{x^2+3}+\sqrt{y^2+3} -x+y=0$
\Rightarrow$ x+y=0 hay \sqrt{x^2+3}+\sqrt{y^2+3} -x+y=0$
Mà $y+\sqrt{y^2+3}-\sqrt{x^2+3}+x=0$
Nếu x+y=0 \Rightarrow dpcm
Nếu $\sqrt{x^2+3}+\sqrt{y^2+3} -x+y=0$ thì kết hợp với $y+\sqrt{y^2+3}-\sqrt{x^2+3}+x=0$
\Rightarrow vô lý (+ cả 2 phía)
Kết luận
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom