[Toán 9]Cách học bất đẳng thức

[zorrono1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Dạo này, mình đang cố luyện thi chuyên toán(Thật ra mình gà lắm, còn học hỏi nhiều). Mình đang bị kẹt ở vụ bất đẳng thức này.
Đại loại là thế này: Cứ mỗi lần gặp 1 bài bđt thì mình lại cuốn lên, rồi tìm cách làm bình thường, không tài nào áp dụng cô-si hay bunhacópski vào được.

Mong các bạn có thể chỉ từng bước và phương hướng giải bđt giúp mình với lại cách "học" bđt nữa.

Chân thành cảm ơn các bạn.

VD 1 bài nhé:

Cho [TEX]\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}+\frac{1}{1+d}\geq3[/TEX]

CM [TEX]abcd\leq\frac{1}{81}[/TEX]

 

[vngocvien97]

Cách làm của mình đay này:
Từ gt[TEX]\Rightarrow[/TEX][TEX]\frac{1}{1+a}\geq(1-\frac{1}{1+b})+(1-\frac{1}{1+c})+(1-\frac{1}{1+d})=\frac{b}{1+b}+\frac{c}{1+c}+\frac{d}{1+d}\geq3\sqrt[3]{\frac{bcd}{(b+1)(c+1)(d+1)}}[/TEX]
CMTT rồi nhân các vế tương ứng
[TEX]\Rightarrow[/TEX][TEX]\frac{1}{(1+a)(1+b)(1+c)(1+d)[/TEX][TEX]\geq\frac{81abcd}{(1+a)(1+b)(1+c)(1+d)}[/TEX] rồi suy ra đpcm.Dấu"=" xảy ra[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]a=b=c=d=1/3
Mong nhận đc lời cảm ơn từ bạn\\/

 

[minhtuyb]

Dạo này, mình đang cố luyện thi chuyên toán(Thật ra mình gà lắm, còn học hỏi nhiều). Mình đang bị kẹt ở vụ bất đẳng thức này.
Đại loại là thế này: Cứ mỗi lần gặp 1 bài bđt thì mình lại cuốn lên, rồi tìm cách làm bình thường, không tài nào áp dụng cô-si hay bunhacópski vào được.

Mong các bạn có thể chỉ từng bước và phương hướng giải bđt giúp mình với lại cách "học" bđt nữa.

Mình khuyên bạn nên học theo chuyên đề từ dễ-->khó là tốt nhất . Bạn hãy học cách nhận dạng bằng cách đặt câu hỏi: "Dạng bài đó áp dụng BĐT nào?";"Giả thiết có tác dụng gì?";"Có phải đặt ẩn cho bài bớt cồng kềnh không?";...Ngoài ra bạn nên tìm hiểu thêm các BĐT phụ khác để có thể dễ dàng hơn trong lối tư duy :
Tặng bạn <Dung lượng có hạn thông cảm ="='>:

 

[01263812493]

Dạo này, mình đang cố luyện thi chuyên toán(Thật ra mình gà lắm, còn học hỏi nhiều). Mình đang bị kẹt ở vụ bất đẳng thức này.
Đại loại là thế này: Cứ mỗi lần gặp 1 bài bđt thì mình lại cuốn lên, rồi tìm cách làm bình thường, không tài nào áp dụng cô-si hay bunhacópski vào được.

Mong các bạn có thể chỉ từng bước và phương hướng giải bđt giúp mình với lại cách "học" bđt nữa.

Chân thành cảm ơn các bạn.

VD 1 bài nhé:

Cho [TEX]\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}+\frac{1}{1+d}\geq3[/TEX]

CM [TEX]abcd\leq\frac{1}{81}[/TEX]

Qua bao thế hệ, ai cũng nói là học BDT không nên học dạng, vì nó sẽ " đè chết" ta. Theo anh

tuy không giỏi lắm

thì tự rèn luyện bằng cách mua các sách và tài liệu cũng như phải tìm tòi suy luận tại sao có cách giải đó và các phương pháp giải khác, ..v.v... BDT muôn hình vạn trạng, không có cách giải chuẩn cho 1 dạng bài đâu em...!
Khi gặp các bài BDT cần phải xem "người ta cho gì và mình cần gì" từ đó đi làm.
Tuy nhiên những điều nói trên không phải dễ, nhưng anh nghĩ cố gắng sẽ thành công...!
Gôd luck to you..!

 

[zorrono1]

Vậy còn cách mò, mọi người giúp mình một vài cách mò và mò từ đâu đến đâu nhé

 

[padawan1997]

Mình đa phần là mò dấu bằng với những bài quá khó, phần còn lại là phụ thuộc vào võ công của bạn thôi.

 

[minhtuyb]

Ý bạn nói là mò điểm rơi hả :-/:
Lên gút gồ đánh "kĩ thuật chọn điểm rơi BĐT Cauchy" là có nhiều lắm
Hay bạn cần cách mò gì nhỉ :-?

 

[zorrono1]

Ý bạn nói là mò điểm rơi hả :-/:
Lên gút gồ đánh "kĩ thuật chọn điểm rơi BĐT Cauchy" là có nhiều lắm
Hay bạn cần cách mò gì nhỉ :-?

Mò ờ đây là cách suy ra từ bất đẳng thức ra cách giải đấy bạn.
À cho mình hỏi là cần nhớ các bđt cơ bản nào không?

Cảm ơn các bạn đã ủng hộ topic mình!