[Toán 9] Các điểm A,E,H,C,I thuộc 1 đường tròn

[quanlu321]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC,đường cao AH.gọi K là điểm đối xứng vớí H qua AB,I là điểm đối xứng với H qua AC,E là giao điểm của KI và AB.
chứng minh: a, AICH là tứ giác nôi tiếp
b,AI=AK
c,các điểm A,E,H,C,I thuộc 1 đường tròn

 

[cry_with_me]

a)

gợi ý :
dễ dàng cm $\Delta$ AHC = $\Delta$ AIC

=> $\hat{AHC} + \hat{AIC} = 180$

đpcm

b)

vì $\Delta$ AHC = $\Delta$ AIC

=> AH=AI

Chứng minh $\Delta$ AKB = $\Delta$ AHB

=> AK=AH

kết hợp => đpcm