[Toán 9] Các chuyên đề toán hay vờ khó.

F

freakie_fuckie

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Sáng nay trời đẹp, đến lớp được nghỉ 4 tiết liền nhưng túi rỗng không có tiền chơi bài nữa :))) ) thế nên tớ với hai thằng bạn lôi đề ra làm. :( Phẩy toán cả 3 thằng lẹt phẹt nên sau tổng cộng 180' nghĩ đau đầu bạc tóc cũng chỉ được 1/5 cái đề. :)|
Thấy box toán có nhiều cao nhân nên tạm post những câu với bọn tớ là khá chuối lên đây nhờ giúp đỡ, mong được các bạn giúp đỡ nhiệt tình. Những bài này đều lấy nguồn từ các thầy cô giáo bên KHTN :)D) các bạn giúp chỉ cần vạch ra hướng thoai cũng được, nếu ổn hơn thì giải chi tiết một chút.

Cảm ơn các bạn nhiều thật nhiều trước.

Ps cuối : mong câu được nhiều comments , tớ sẽ post thật nhiều, mong các bạn thương tình tớ lạch cạch dùng cả chiều ngồi mổ cò latex mà giúp đỡ tận tình :(

Xia xỉa . :))



Trước và đầu tiên là mấy bài về phương trình. Thực ra nhìn thì có vẻ không khó nhưng thực ra lúc làm tớ lại thấy khó, lại cho đề kiểu "móc xích" nên mấy thấy bí nhiều như vậy. :((


1. Con này có vẻ là đặt ẩn phụ nhưng đến lúc đặt ra thì thấy nó giống đậu phụ hơn :(, thử nhiều cách mà nó vẫn cứng như đá, hông tiêu hóa nổi.


[TEX]\frac{4x}{x^2-x+3} - \frac{5x}{x^2-5x-3} = \frac{-3}{2}[/TEX]

2. Con này cũng có vẻ là ẩn phụ, đã ngồi mày mò dùng hằng đẳng thức đáng yêu đáng nhớ (a + B +c)^2 nhưng có vẻ là vô hiệu ạ :(


[TEX](1+x+x^2)^2 = 5(1+x^2+x^4)[/TEX]


3. Con này đặt ẩn phụ xong thấy vẫn còn lòi ra bao nhiêu là x khác nên.... :(

[TEX](x^2 - 3x -2)(x^2 +5x+2) = 20x^2[/TEX]


4. Con này thì mũ bốn, nói chung là nhìn thấy cái gì mũ 2 trở lên là cháu đã rúm tứ túc ướt cả tóc lẫn quần r` nên chẳng có lý trí đâu mà nghĩ nữa :(( Superscriptphobia :))


[TEX]x^4 + 5x^3 -12x^2 +5x +1 =0[/TEX]


5. Và con này. :( Nhìn thì có vẻ nó có quy luật gì gì đó nhưng đến lúc thử quy luật hóa nó thì thấy nó chẳng có gì :( :((


[TEX]10(\frac{x-2}{x+1})^2 - (\frac{x+2}{x-1})-11 (\frac{x^2-4}{x^2-1})= 0[/TEX]



6.
[TEX](6-y)^4 + (8-y)^4 =16[/TEX]

Chả biết câu này có bị sai sai hông, cái ngoặc đầu chả biết là mũ hai hay bốn (phô tô mờ), đại loại là lúc nhẩm 16 ra thì không được cái số tròn tròn nào thỏa mãn :))
7.
[TEX]x^3 - (3-a)x^2 - (a-9)x- a^2 -6a +5 = 0[/TEX]

8. Và con vô tỉ nhìn thì kì dị nhưng thực ra là rứt kì dị :((

[TEX]\sqrt{4x-y^2} - \sqrt{1+4x} + \sqrt{x^2 + y^2 -2y +3} = \sqrt{x^4 -16} -y +5[/TEX]


Thế thôi đã. :thở thở:.
Mà bạn nào rành rẽ cái vụ giải phương trình bằng cách san bằng bậc thì làm ơn chia sẻ kinh nghiệm cộng cách làm cho tớ nhá , và cả các cách hay hay để phân tích đa thức thành nhân tử ý :( Tks các bạn nhiều.


Hôm trước làm bài thi thấy nhiều đứa tách giỏi ghê cơ, có con phương trình đẳng cấp thuần nhất biết cách làm mà chẳng biết cách tách nhân tử như thế nào ; nhìn thấy mấy đứa thay giấy mấy tờ liền mà ... :((



Tks các đồng chí nha.
Ngày đẹp,
 
B

bosjeunhan

Nhìn sơ qua thì có mấy em dễ thương làm wen lâu rồi (Nhác ko chịu nghĩ ham chơi nên không muốn làm)
Em thứ 4: Bạn có thể chia cả hau vế cho $X^2$ xong rồi đặt ẩn phụ sẽ ra.
Em thứ 6: Xét 3 khoảng $ y < 6 $ rồi $ y> 8 $ và cuối cùng là $ 6 < y < 8 $ sau đó suy ra $ y=6$ hoặc $y=8$
Em thứ 8: Đánh giá và đưa nghiệm duy nhất là $x=2$ rồi tìm $y$

P/s: Ai rảnh cụ thể hóa 1 cái. Mệt khiếp!!!
 
S

son9701

Sáng nay trời đẹp, đến lớp được nghỉ 4 tiết liền nhưng túi rỗng không có tiền chơi bài nữa :))) ) thế nên tớ với hai thằng bạn lôi đề ra làm. :( Phẩy toán cả 3 thằng lẹt phẹt nên sau tổng cộng 180' nghĩ đau đầu bạc tóc cũng chỉ được 1/5 cái đề. :)|
Thấy box toán có nhiều cao nhân nên tạm post những câu với bọn tớ là khá chuối lên đây nhờ giúp đỡ, mong được các bạn giúp đỡ nhiệt tình. Những bài này đều lấy nguồn từ các thầy cô giáo bên KHTN :)D) các bạn giúp chỉ cần vạch ra hướng thoai cũng được, nếu ổn hơn thì giải chi tiết một chút.

Cảm ơn các bạn nhiều thật nhiều trước.

Ps cuối : mong câu được nhiều comments , tớ sẽ post thật nhiều, mong các bạn thương tình tớ lạch cạch dùng cả chiều ngồi mổ cò latex mà giúp đỡ tận tình :(

Xia xỉa . :))



Trước và đầu tiên là mấy bài về phương trình. Thực ra nhìn thì có vẻ không khó nhưng thực ra lúc làm tớ lại thấy khó, lại cho đề kiểu "móc xích" nên mấy thấy bí nhiều như vậy. :((



2. Con này cũng có vẻ là ẩn phụ, đã ngồi mày mò dùng hằng đẳng thức đáng yêu đáng nhớ (a + B +c)^2 nhưng có vẻ là vô hiệu ạ :(


[TEX](1+x+x^2)^2 = 5(1+x^2+x^4)[/TEX]




Nhìn sơ qua làm đc mỗi bài ny :
Ta có : PT tg đg:
$(x^2+x+1)^2 = 5(x^2+x+1)(x^2-x+1)$
Đến đây là xong :d
 
V

vngocvien97

Bài 4:
Dễ thấy x=0 ko phải là no của pt
Chia cả 2 vế của pt cho [TEX]x^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2+5x-12+\frac{5}{x}+\frac{1}{x^2}=0[/TEX]
Đặt [TEX](x+\frac{1}{x})=a \Rightarrow (x^2+\frac{1}{x^2})=a^2-2[/TEX]
Pt[TEX]\Leftrightarrow a^2+5a-14=0[/TEX]
Công viêc giải tiếp tục bạn tự làm nhé!
Bài 6: Đặt 6-y=a
[TEX]\Leftrightarrow a^4+(a+2)^4=16[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2a^4+8a^3+24a^2+32a=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a(a^3+4a^2+12a+16)=0[/TEX]
...............................
 
M

maikhaiok

Sáng nay trời đẹp, đến lớp được nghỉ 4 tiết liền nhưng túi rỗng không có tiền chơi bài nữa :))) ) thế nên tớ với hai thằng bạn lôi đề ra làm. :( Phẩy toán cả 3 thằng lẹt phẹt nên sau tổng cộng 180' nghĩ đau đầu bạc tóc cũng chỉ được 1/5 cái đề. :)|
Thấy box toán có nhiều cao nhân nên tạm post những câu với bọn tớ là khá chuối lên đây nhờ giúp đỡ, mong được các bạn giúp đỡ nhiệt tình. Những bài này đều lấy nguồn từ các thầy cô giáo bên KHTN :)D) các bạn giúp chỉ cần vạch ra hướng thoai cũng được, nếu ổn hơn thì giải chi tiết một chút.

Cảm ơn các bạn nhiều thật nhiều trước.

Ps cuối : mong câu được nhiều comments , tớ sẽ post thật nhiều, mong các bạn thương tình tớ lạch cạch dùng cả chiều ngồi mổ cò latex mà giúp đỡ tận tình :(

Xia xỉa . :))



Trước và đầu tiên là mấy bài về phương trình. Thực ra nhìn thì có vẻ không khó nhưng thực ra lúc làm tớ lại thấy khó, lại cho đề kiểu "móc xích" nên mấy thấy bí nhiều như vậy. :((


1. Con này có vẻ là đặt ẩn phụ nhưng đến lúc đặt ra thì thấy nó giống đậu phụ hơn :(, thử nhiều cách mà nó vẫn cứng như đá, hông tiêu hóa nổi.


[TEX]\frac{4x}{x^2-x+3} - \frac{5x}{x^2-5x-3} = \frac{-3}{2}[/TEX]

2. Con này cũng có vẻ là ẩn phụ, đã ngồi mày mò dùng hằng đẳng thức đáng yêu đáng nhớ (a + B +c)^2 nhưng có vẻ là vô hiệu ạ :(


[TEX](1+x+x^2)^2 = 5(1+x^2+x^4)[/TEX]


3. Con này đặt ẩn phụ xong thấy vẫn còn lòi ra bao nhiêu là x khác nên.... :(

[TEX](x^2 - 3x -2)(x^2 +5x+2) = 20x^2[/TEX]


4. Con này thì mũ bốn, nói chung là nhìn thấy cái gì mũ 2 trở lên là cháu đã rúm tứ túc ướt cả tóc lẫn quần r` nên chẳng có lý trí đâu mà nghĩ nữa :(( Superscriptphobia :))


[TEX]x^4 + 5x^3 -12x^2 +5x +1 =0[/TEX]


5. Và con này. :( Nhìn thì có vẻ nó có quy luật gì gì đó nhưng đến lúc thử quy luật hóa nó thì thấy nó chẳng có gì :( :((


[TEX]10(\frac{x-2}{x+1})^2 - (\frac{x+2}{x-1})-11 (\frac{x^2-4}{x^2-1})= 0[/TEX]



6.
[TEX](6-y)^4 + (8-y)^4 =16[/TEX]

Chả biết câu này có bị sai sai hông, cái ngoặc đầu chả biết là mũ hai hay bốn (phô tô mờ), đại loại là lúc nhẩm 16 ra thì không được cái số tròn tròn nào thỏa mãn :))
7.
[TEX]x^3 - (3-a)x^2 - (a-9)x- a^2 -6a +5 = 0[/TEX]

8. Và con vô tỉ nhìn thì kì dị nhưng thực ra là rứt kì dị :((

[TEX]\sqrt{4x-y^2} - \sqrt{1+4x} + \sqrt{x^2 + y^2 -2y +3} = \sqrt{x^4 -16} -y +5[/TEX]


Thế thôi đã. :thở thở:.
Mà bạn nào rành rẽ cái vụ giải phương trình bằng cách san bằng bậc thì làm ơn chia sẻ kinh nghiệm cộng cách làm cho tớ nhá , và cả các cách hay hay để phân tích đa thức thành nhân tử ý :( Tks các bạn nhiều.


Hôm trước làm bài thi thấy nhiều đứa tách giỏi ghê cơ, có con phương trình đẳng cấp thuần nhất biết cách làm mà chẳng biết cách tách nhân tử như thế nào ; nhìn thấy mấy đứa thay giấy mấy tờ liền mà ... :((



Tks các đồng chí nha.
Ngày đẹp,
Bài 1::-SSĐề sai :D
Cách này hơi "ác"...Quy đồng lên ta được
[TEX]3 x^4-20 x^3-15 x^2-90 x - 27=0[/TEX]

pt này có 2 nghiệm là:[TEX]x~~-0.309055;x~~7.81625[/TEX]

Chú ý: Đây không phải lời giải hoặc hướng dẫn. ( Giống bấm máy thì hơn ;)) )


Bài 2:
[TEX](1+x+x^2)^2 = 5(1+x^2+x^4)[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow (x^2+x+1)^2 = 5 (x^2-x+1) (x^2+x+1)[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow (x^2+x+1)(-4x^2+6x-6)=0[/TEX]
Tới đây thì .....

Bài 3: Lại 1 em đề sai :)|
[TEX](x^2 - 3x -2)(x^2 +5x+2) = 20x^2[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow x^4+2 x^3-35 x^2-16 x = 4[/TEX]

pt trên có 2 nghiệm là: [TEX]x~~-6.80829;x~~5.25991[/TEX]

Bài 4:
[TEX]x^4 + 5x^3 -12x^2 +5x +1 =0[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow (x-1)^2 (x^2+7 x+1) = 0[/TEX]
Tới đây thi.............

Còn 1 cách nữa là đây là pt đối xứng nên ta chia x^2 cả 2 vế :D

Bài 5:
[TEX]10(\frac{x-2}{x+1})^2 - (\frac{x+2}{x-1})-11 (\frac{x^2-4}{x^2-1})= 0[/TEX]

Đặt [TEX]\frac{{x - 2}}{{x + 1}} = a;\frac{{x + 2}}{{x - 1}} = b[/TEX]

Suy ra pt tương đương: [TEX]10a^2-b-11ab=0[/TEX]
Tới đây giải pt tìm a,b rồi tìm ra x :D

Bài 6:
[TEX](6-y)^4 + (8-y)^4 =16[/TEX]
[TEX]2 y^4-56 y^3+600 y^2-2912 y+5376 = 0[/TEX]
[TEX] \Rightarrow y=6;8[/TEX]
Cách khác là đặt 7-y=a sau đó giải pt :D

Bài 7 và bài 8 thì để đi coi phim VTV2 xong đã
 
Last edited by a moderator:
M

maikhaiok

Phim đã hết! Cơm đã no! Tới giờ làm việc
Bài 7: Ko biết đề bài là j?
Bài 8: Nhìn mà thấy ớn :-S Chưa nghĩ ra hướng giải nào hay :(
 
F

freakie_fuckie

Cảm ơn sự ủng hộ rứt nhiệt tình của các bạn :)


@ Bò siêu nhân (hic, tên nghe oách quá, hơ hơ hơ b-( )


Nhìn sơ qua thì có mấy em dễ thương làm wen lâu rồi (Nhác ko chịu nghĩ ham chơi nên không muốn làm)
Em thứ 4: Bạn có thể chia cả hau vế cho X2 xong rồi đặt ẩn phụ sẽ ra.
Em thứ 6: Xét 3 khoảng y<6 rồi y>8 và cuối cùng là 6<y<8 sau đó suy ra y=6 hoặc y=8
Em thứ 8: Đánh giá và đưa nghiệm duy nhất là x=2 rồi tìm y



Rất cảm ơn mối quan hệ quen thân đặc biệt giữa Bò và các em mà tớ đã có thể cắn em 4 và em 6 mỗi em một miếng (mà không bị gãy răng ) nhưng còn em 8 thì có vẻ vẫn còn khó nhằn lắm. Bò có thể nói rõ hơn về phương pháp đánh giá cho câu này được hông ? Nõi rõ thiệt rõ nhá, phương pháp này tớ thấy khoai sắn lắm :))


@maikhaiok : cảm ơn sự giúp đỡ của bạn. Đảm bảo một cách rứt bảo đảm với bạn là tất cả các đề bài tớ post đều đúng với từng số mũ, trừ phi thầy giáo muốn chơi học trò thôi :)) Các câu phải phân tích đa thức thành nhân tử bạn làm rõ hơn một tí nhá. Tớ vẫn không thể hiểu nổi tại sao các bạn lại có thể đưa mọi tổng về tích một cách kì diệu và nhanh gọn đến vậy.



@ son97 : sao đồng chí đưa được về thành nhân tử đóa ? Đó là hằng đẳng thức à ? Hay là tách :-SS

@vnngocvien : cảm ơn sự giúp đỡ của bạn nha

@maikhoioke : nhìn kĩ đi tình ơi, chả phải câu 7 ở ngay dưới số 7 hay sao :))


Cảm ơn tất cả các đồng chí lần nữa, mong nhận được sự giúp đỡ của các đc trong các lần nhờ vả sau (ở topic này :">) .

Ngủ đã :(
 
L

lovetoan97

Ổng Khải nói đúng rùi đấy:)
Bài 1 đề sai 90,5%:)|:)|
Mới kiểm tra 2 ngày trước xong.:)|Vào đúng con này.À mà gần đúng.:)|Mạo muội sửa đề của bác theo bài KT của em:D
[TEX]\frac{4x}{x^2-x+3}-\frac{5x}{x^2-5x+3}=\frac{-3}{2}[/TEX]

Thấy x=0 k là nghiệm
Với x khác 0,chia vế trái cho x
đặt [TEX]x+\frac{3}{x}[/TEX] = y
giải pt ẩn y rùi tìm x :)|:)|
ok?:)|:)|

p/s:nghiệm k đẹp cho lắm.Vô tỷ.Chán thế k biết.
Mấy câu kia các đồng chí pro chém hết,đặc biệt là bên VMF đó.Có gì cậu sang VMF post cùng lúc với bên hocmai.Cậu sẽ thấy sự khác biệt:/:)/:)/:)/:)
Trong TH thấy k có j khác biệt,cố mà tìm sự khác biệt.b-(b-(
Câu 8:k biết đánh giá theo cách của bò có dài k nhỉ.Mình thuộc dạng lười sẵn...:)|:)|
 
Last edited by a moderator:
Top Bottom