[Toán 9] Các bạn vào thứ sức nè

[siaky_kotoko]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: CHo Parabol (P): [TEX]y= x^2[/TEX]
đường thẳng (d): y= mx + 1
biết Đường thẳng (d) luôn cắt Parabol (P) tại 2 điểm phân biệt A và B với mọi giá trị của m

Tìm giá trị của m để diện tích tam giác AOB bằng 3\

Bai2: Cho phương trình
[TEX]x^2 - 5mx -4m =0[/TEX] ( x là ẩn)

a, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
b, Với [TEX]x_1, x_2[/TEX] là 2 nghiệm của phương trình đã cho. Tìm m để biểu thức:
[TEX]M= \frac{m^2}{x_1 ^2 +5mx_2 +12m} + \frac{x_2 ^2 + 5mx_1 + 12m}{m^2}[/TEX]
Đạt giá trị nhỏ nhất và tìn giá trị nhỏ nhất đó
:khi (184)::khi (106)::M_nhoc2_45:
@c2nghiahoalgbg: Chú ý tiêu đề: [Môn+lớp]+tiêu đề

 

[nguyenbahiep1]

Bài 1: CHo Parabol (P): [TEX]y= x^2[/TEX]
đường thẳng (d): y= mx + 1
biết Đường thẳng (d) luôn cắt Parabol (P) tại 2 điểm phân biệt A và B với mọi giá trị của m

Tìm giá trị của m để diện tích tam giác AOB bằng 3\

em có thể giải bài trên theo hướng sau của tôi

phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P). Gọi OH là đường cao hạ từ đỉnh O của tam giác ABO

[laTEX]x^2 -mx-1 =0 \\ \\ A(x_1,mx_1+1) \\ \\ B(x_2, mx_2+1) \\ \\ x_1+x_2 = m \\ \\ x_1.x_2 = -1 \\ \\ AB^2 = (x_2-x_1)^2 + m^2(x_2-x_1)^2 \\ \\ \\ AB^2 = (x_2-x_1)^2.(m^2+1) = [(x_2+x_1)^2 -4x_1.x_2].(m^2+1) \\ \\ AB^2 = (m^2+4)(m^2+1) \Rightarrow AB = \sqrt{(m^2+4)(m^2+1)} \\ OH = \frac{1}{\sqrt{m^2+1}} \\ \\ S_{OAB} = \frac{1}{2}OH.AB = \frac{1}{2}\sqrt{m^2+4} = 3 \\ \\ \Rightarrow m^2= 32 \Rightarrow m = \pm 4\sqrt{2}[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

Bai2: Cho phương trình
[TEX]x^2 - 5mx -4m =0[/TEX] ( x là ẩn)

a, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
b, Với [TEX]x_1, x_2[/TEX] là 2 nghiệm của phương trình đã cho. Tìm m để biểu thức:
[TEX]M= \frac{m^2}{x_1 ^2 +5mx_2 +12m} + \frac{x_2 ^2 + 5mx_1 + 12m}{m^2}[/TEX]
Đạt giá trị nhỏ nhất và tìn giá trị nhỏ nhất đó

câu a

[laTEX]\Delta = 25m^2 +16m > 0 \Rightarrow m > 0 , m < -\frac{16}{25}[/laTEX]

câu b

Ta có:

[laTEX]x_1+x_2 = 5m \\ \\ x_1.x_2 = -4m \\ \\ x_1^2 + 5mx_2 +12m = x_1^2-5mx_1 -4m + 5mx_2 +5m.x_1 + 16m = 5m(x_1+x_2) + 16m \\ \\ \Rightarrow 25m^2 +16m \\ \\ x_2^2 + 5mx_1 +12m = x_2^2-5mx_2 -4m + 5mx_2 +5m.x_1 + 16m = 5m(x_1+x_2) + 16m \\ \\ \Rightarrow 25m^2 +16m \\ \\ M = \frac{m}{25m+16} + \frac{25m+16}{m} \geq 2 \\ \\ m = -\frac{2}{3}[/laTEX]

 

[c2nghiahoalgbg]

a)
[laTEX]\Delta[/laTEX] = 25m^2 +16m > 0 \Rightarrow m > 0 , m < -$\frac{16}{25}$
b)
Theo viét ta có:
$x_1+x_2 = 5m $
$x_1.x_2 = -4m $
Thay vào tiếp nha bạn