[toan 9] Các bài toán về hình tròn nè làm giúp mình với!

[hoangthinhanhuyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Làm giúp mình 2 bài hình sau nhé! Mình cần gấp!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
BÀI 1:Cho nửa đường tròn đường kính AB. Trên nửa đường tròn lấy 2 điểm C và D. AC và AD cắt tiếp tuyến Bx của đường tròn lần lượt tại E và F.
a, Chứng minh: gócABD= gócAFB; gócABC= gócAEB.
b, Chứng minh: Tứ giác CDFE nội tiếp.
c, Gọi I là trung điểm của FB. Chứng minh: DI là tiếp tuyến của nửa đường tròn.
d, Giả sử CD cắt Bx tại G, phân giác góc CGE cắt AE, AF thứ tự ở M và N. Chứng minh: tam giác AMN cân.
BÀI 2: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), E là điểm chính giữa của cung nhỏ AB. Hai dây EC và ED cắt AB thứ tự tại P và Q. Các dây AD và CE kéo dài cắt nhau tại K. Chưng minh:
a, Tứ giác CDIK nội tiếp; Tứ giác CDQP nội tiếp.
b, IK//AB
c, Đường tròn ngoại tiếp tam giác AQD tiếp xúc với EA tại A.
>->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->->-:khi (56)::khi (23)::khi (12)::khi (77)::khi (130)::khi (162)::khi (66)::khi (196)::khi (80)::khi (133):

 

[datnickgiday]

Bài 1:

a)
Ta có: [TEX]\hat{ABD} = sdcung AD : 2[/TEX]
[TEX]\hat{AFB} = (sdcung AB - sdcung BD) : 2 = sdcung AD : 2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\hat{ABD} = \hat{AFB}[/TEX]
Tương tự: [TEX]\hat{ABC}=\hat{AEB}=sdcung AC : 2[/TEX]

b)
Tứ giác ACDB nội tiếp (O) \Rightarrow [TEX]\hat{ABD}=\hat{ECD}[/TEX]
mà [TEX]\hat{ABD}=\hat{AFB}[/TEX]
nên [TEX]\hat{ECD}=\hat{AFB}[/TEX]
\Rightarrow Tứ giác CDFE nội tiếp

c)
Ta có: [TEX]\hat{ADB}=90^o[/TEX] (góc nội tiếp chắn nửa đg tròn)
hay [TEX]\Delta BDF[/TEX] vuông tại D
\Rightarrow DI = IB \RightarrowDI là tiếp tuyến

d) Giả sử CD cắt Bx tại G, phân giác góc CGE cắt AE, AF thứ tự ở M và N. Chứng minh: tam giác AMN cân.
Ta có: [TEX]\hat{ADC}=\hat{AEB}=sdcung AC : 2[/TEX]
mà [TEX]\hat{ADC}=\hat{FDG}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\hat{AEB}=\hat{FDG}[/TEX] (1)
Mặt khác: [TEX]\hat{DGN}=\hat{MGE}[/TEX] (2)
Từ (1), (2) \Rightarrow [TEX]\hat{DNG}=\hat{GME}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\hat{ANM}=\hat{AMN}[/TEX] \Rightarrow [TEX]\Delta AMN[/TEX] cân tại A

Bài 2: Điểm I ở đâu ?????????

 

[hoangthinhanhuyen]

À! mình đánh thiếu đề rồi. Đề đúng của bài 2 như sau:
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)., E là điểm chính giữa của cung nhỏ AB. Hai dây EC và ED cắt AB thứ tự tại P và Q. Các dây AD và CE kéo dài cắt nhau tại I. Các dây BC và ED cắt nhau tại K. Chứng minh:
a, Tg CDIK nội tiếp; Tg CDQP nội tiếp.
b, IK//AB
c, Đường ngoại tiếp tam giác AQD tiếp xúc với EA tại A.