toan 9 cac bac ui

[rore]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bai 1;cho a+b+c=0 CMR a^3+b^3+c^3=3abc

bai 2;cho xy+yz+xz=0 va xyz#0 tinh gia tri cua bieu thuc yz/x^2+xy/z^2 +xz/y^2

bai 3;cho a^3+b^3+c^3=3abc tinh gia tri cua bieu thuc (1+a/b)(1+b/c)(1+c/a)

bai 4;a: phan tich da thuc thanh nhan tu (x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3

b: cho cac so x,y,z thoa man dieu kien x+y+z=1 va x^3+y^3+z^3=1

tinh gia tri cua bieu thucA =x^2007 +y^2007 +x^2007

bai 5 cho a+b+c=0 va a^2 +b^2+c^2=14 tinh gia tri cua bieu thuc P=a^4+b^4+c^4
giup em mau nha cac bac

~chú ý cách gõ công thức

Chú ý tiêu đề

 

[forum_]

3/

Từ: $a^3$+$b^3$+$c^3$=3abc

<=>$(a+b)^3$ - 3ab(a+b)+ $c^3$ =3abc

<=> $(a+b+c)^3$ - 3c(a+b)(a+b+c)-3ab(a+b+c)=0

<=>(a+b+c)( $a^2$ + $b^2$+ $c^2$ - ab - bc - ca)=0

*TH1: a+b+c=0

B=(1+ [TEX]\frac{a}{b}[/TEX])(1+$\frac{b}{c}$)(1+$\frac{a}{c}$)

=$\frac{a+b}{b}$ . $\frac{b+c}{c}$ . $\frac{c+a}{a}$

= $\frac{-c}{b}$ . $\frac{-a}{c}$ . $\frac{-b}{a}$

=-1

*TH2: $a^2$ + $b^2$+ $c^2$ - ab - bc - ca=0

<=> 2. ($a^2$ + $b^2$+ $c^2$ - ab - bc - ca)=0

<=>$(a-b)^2$+$(b-c)^2$+$(c-a)^2$=0

<=>a=b=c

Thay vào B=(1+1)(1+1)(1+1)=8

Vậy: .....................

 

[forum_]

bai 5 cho a+b+c=0 va a^2 +b^2+c^2=14 tinh gia tri cua bieu thuc P=a^4+b^4+c^4

Giải:
Ta có: $14^2 = (a^2+b^2+c^2)^2$

\Leftrightarrow $196 = a^4 + b^4 + c^4 +2a^2b^2 +2b^2c^2+2c^2a^2$

\Leftrightarrow $a^4 + b^4+c^4 = 196 -2a^2b^2 +2b^2c^2+2c^2a^2$

Lại có: a+b+c=0 => $(a+b+c)^2 = 0$

=> $a^2+b^2+c^2+ 2ab+2bc+2ca = 0$

=> $ab+bc+ca=-7$ => $(ab+bc+ca)^2 = 49$

=> $a^2b^2 + b^2c^2+c^2a^2 + 2ab^2c+2bc^2a+ca^2b = 49$

=> $a^2b^2 +b^2c^2+c^2a^2 + 2abc(a+b+c) = 49$

Do đó: $a^2b^2 +b^2c^2+c^2a^2 = 49$

=> $a^4 + b^4 +c^4 = 196-2.49 = 98$

 

[forum_]

bai 4;a: phan tich da thuc thanh nhan tu (x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3

HD:

Áp dụng hằng đẳng thức:

$(x+y+z)^3 = x^3+y^3+z^3 + 3(x+y)(y+z)(z+x)$

 

[forum_]

b: cho cac so x,y,z thoa man dieu kien x+y+z=1 va x^3+y^3+z^3=1

tinh gia tri cua bieu thucA =x^2007 +y^2007 +x^2007

Giải:

Ta có:

$(x+y+z)^3 = x^3+y^3+z^3 + 3(x+y)(y+z)(z+x)$

=>(x+y)(y+z)(z+x) = 0

=> x = -y hoặc y=-z hoặc z = -x. Kết hợp với gt

=> A =1

 

[forum_]

bai 2;cho xy+yz+xz=0 va xyz#0 tinh gia tri cua bieu thuc yz/x^2+xy/z^2 +xz/y^2

Giải:

xy+yz+xz=0 => $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} +\dfrac{1}{z} =0$ (chia 2 vế cho xyz#0)

Rồi đến đây đề giống với câu a trong này

http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=2310810#post2310810

bai 1;cho a+b+c=0 CMR a^3+b^3+c^3=3abc

HD: chuyển vế gt, mũ 3 lên rồi phân tích 1 hồi là đc