[Toán 9]C/m phương trình luôn có nghiệm

[no12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho phương trình [tex]x^2+2(m+1)x+m-4=0[/tex](m là tham số) .
a)giải phương trình khi m=-5
b)chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

 

[hermes_legend]

a) thay vào => [TEX]x^2-8x-9=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=-1 or x=9[/TEX]

b) [tex]\large\Delta[/tex]'= [TEX](M+1)^2-m+4[/TEX]
[TEX]=m^2+m+5>0[/TEX]
=> pt luôn có 2 nghệm phân biệt|

 

[yumi_26]

[TEX] x^2 + 2(m+1)x + m - 4 = 0[/TEX]
Với m = -5
\Rightarrow [TEX] x^2 + 2(-5 +1)x + m - 4 = 0 \\ \Leftrightarrow x^2 - 8x - 9 = 0 \\ \Leftrightarrow \left{\begin{x_1 = 9}\\{x_2 = -1} [/TEX]

[TEX] x^2 + 2(m+1)x + m - 4 = 0[/TEX]
[TEX]\Delta = 4(m+1)^2 - 4(m - 4) \\ = 4m^2 + 8m + 4 - 4m + 16 = 4m^2 + 4m + 17 \\ = (2m + 1)^2 + 16 > 0[/TEX]
Vậy phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.