[toán 9] c/m 1=0.999...

H

hoangthithuanh

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

"cho x=0,999.......
\Rightarrow 10x=9,999.......
\Rightarrow 10x-x = 9,999......-0,999........
\Rightarrow 9x=9
\Rightarrow x=1
\Rightarrow 0,999...... =1 what?:eek:"
đây là 1 bài c/m của 1 bạn post lên ...tôi vào đọc và muốn có ý kiến nhưng bài đó bị khóa rồy...
ở dấu suy ra thứ 1 và thứ 3 đã thấy có sự nhầm lẫn oy...số 10x không thể là 1 số có các chữ số thập phân vô hạn được mà nó chỉ phụ thuộc vào các c/s thập phân vô hạn của x...ý tôi là x=0,999... có bao nhiêu hay vô hạn chứ số 9 đến đâu đi nữa thỳ 10x cũng chỉ có các chữ số ở phần thập phân là kém x 1 c/s ...
nghĩa là 10x chỉ tồn tại ở dạng 10x=9,999...9
chứ nếu bạn viết 10x=9,999... thế kia thỳ k phải là 10x nữa mà là 9+x
dẫn đến bài c/m khó hiểu...:)
 
Last edited by a moderator:
T

thienlong_cuong

hoangthithuanh said:
"cho x=0,999.......
\Rightarrow 10x=9,999.......
\Rightarrow 10x-x = 9,999......-0,999........
\Rightarrow 9x=9
\Rightarrow x=1
\Rightarrow 0,999...... =1 what?:eek:"
đây là 1 bài c/m của 1 bạn post lên ...tôi vào đọc và muốn có ý kiến nhưng bài đó bị khóa rồy...
ở dấu suy ra thứ 1 và thứ 4 đã thấy có sự nhầm lẫn oy...số 10x không thể là 1 số có các chữ số thập phân vô hạn được mà nó chỉ phụ thuộc vào các c/s thập phân vô hạn của x...ý tôi là x=0,999... có bao nhiêu hay vô hạn chứ số 9 đến đâu đi nữa thỳ 10x cũng chỉ có các chữ số ở phần thập phân là kém x 1 c/s ...
nghĩa là 10x chỉ tồn tại ở dạng 10x=9,999...9
chứ nếu bạn viết 10x=9,999... thế kia thỳ k phải là 10x nữa mà là 9+x
dẫn đến bài c/m khó hiểu...:)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Đây là 1 bài toán mà số 0,999... ở dạng đặc biêt
Ta thấy
0,9 = 1 - 0,1
0,99 = 1 - 0,01
....
o,999.... = 1 - 0,000...1

KHi mà số chữ số 9 ở hàng thập phân càng tăng thì số 0,000...1 càng nhỏ
Và tưởng tượng khi mà số chữ số 9 tiến tới vô cùng thì nó (0,000..1) cũng sẽ đạt tới mốc giá trị 0
Như vậy có thể nói rằng

0,999... = 1

(chẳng khác gì bài toán căn thức sau là bao

Tính [TEX] A = \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + ...\sqrt{2}}}}[/TEX]
 
H

hoangthithuanh

nó k bao h đạt đến mức giá trị bằng 0 dc mà bạn...mình nghỹ nó càng ngày càng gần tới mức giá trị là 0 nhưng k bao h chạm đến 0 mà...mình mới học đến lớp 9 và k học cao lắm nên chỉ nói những ji mà mình hiểu và biết tới mức độ đấy...hỳ...à mà cái biểu thức dưới của bạn đề là tính nhỷ thế theo bạn kq là bao nhiêu?
 
P

phuphu123

hoangthithuanh said:
"cho x=0,999.......
\Rightarrow 10x=9,999.......
\Rightarrow 10x-x = 9,999......-0,999........
\Rightarrow 9x=9
\Rightarrow x=1
\Rightarrow 0,999...... =1 what?:eek:"
đây là 1 bài c/m của 1 bạn post lên ...tôi vào đọc và muốn có ý kiến nhưng bài đó bị khóa rồy...
ở dấu suy ra thứ 1 và thứ 4 đã thấy có sự nhầm lẫn oy...số 10x không thể là 1 số có các chữ số thập phân vô hạn được mà nó chỉ phụ thuộc vào các c/s thập phân vô hạn của x...ý tôi là x=0,999... có bao nhiêu hay vô hạn chứ số 9 đến đâu đi nữa thỳ 10x cũng chỉ có các chữ số ở phần thập phân là kém x 1 c/s ...
nghĩa là 10x chỉ tồn tại ở dạng 10x=9,999...9
chứ nếu bạn viết 10x=9,999... thế kia thỳ k phải là 10x nữa mà là 9+x
dẫn đến bài c/m khó hiểu...:)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bài này bạn bị nhầm lẫn khúc này nè
[TEX]x=0,\begin{matrix} \underbrace{999\cdots 9} \\ n \end{matrix}\\ 10x=9,\begin{matrix} \underbrace{999\cdots 9} \\ n-1 \end{matrix}\\ 10x-x=9,\begin{matrix} \underbrace{999\cdots 9} \\ n-1 \end{matrix} - 0,\begin{matrix} \underbrace{999\cdots 9} \\ n \end{matrix}\\ 9x=8,\begin{matrix} \underbrace{999\cdots 9} \\ n-1 \end{matrix}1\\ \Rightarrow dpcm[/TEX]

Thử lại
vd: x= 0.99999
10x = 9.9999
10x - x = 9.9999 - 0.99999
9x = 8.99991
( Đúng rồi nhé)

p/s: mod sửa cái latex lại dùm :p
Sửa mãi k đc :))
 
Last edited by a moderator:
B

bosjeunhan

hoangthithuanh said:
"cho x=0,999.......
\Rightarrow 10x=9,999.......
\Rightarrow 10x-x = 9,999......-0,999........
\Rightarrow 9x=9
\Rightarrow x=1
\Rightarrow 0,999...... =1 what?:eek:"
đây là 1 bài c/m của 1 bạn post lên ...tôi vào đọc và muốn có ý kiến nhưng bài đó bị khóa rồy...
ở dấu suy ra thứ 1 và thứ 4 đã thấy có sự nhầm lẫn oy...số 10x không thể là 1 số có các chữ số thập phân vô hạn được mà nó chỉ phụ thuộc vào các c/s thập phân vô hạn của x...ý tôi là x=0,999... có bao nhiêu hay vô hạn chứ số 9 đến đâu đi nữa thỳ 10x cũng chỉ có các chữ số ở phần thập phân là kém x 1 c/s ...
nghĩa là 10x chỉ tồn tại ở dạng 10x=9,999...9
chứ nếu bạn viết 10x=9,999... thế kia thỳ k phải là 10x nữa mà là 9+x
dẫn đến bài c/m khó hiểu...:)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Khi nhân 10 lên thì sau số dấu phẩy chỉ còn lại (n-1) chữ số (nếu gọi số chữ số ban đầu là n)
Vậy khi lấy 10x-x thì sẽ ko có kết quả là 9 mà là 8,9999.........991
Nên dẫn đến cm trên là sai
 
B

bosjeunhan

thienlong_cuong said:
Đây là 1 bài toán mà số 0,999... ở dạng đặc biêt
Ta thấy
0,9 = 1 - 0,1
0,99 = 1 - 0,01
....
o,999.... = 1 - 0,000...1

KHi mà số chữ số 9 ở hàng thập phân càng tăng thì số 0,000...1 càng nhỏ
Và tưởng tượng khi mà số chữ số 9 tiến tới vô cùng thì nó (0,000..1) cũng sẽ đạt tới mốc giá trị 0
Như vậy có thể nói rằng

0,999... = 1

(chẳng khác gì bài toán căn thức sau là bao

Tính [TEX] A = \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + ...\sqrt{2}}}}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
CM cho cái này thấy hay hơn
[TEX]\frac{1}{3} = 0.33333...3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 1=0.99999....9[/TEX]
Cái câu sau tính đó
Nếu có quyển toán học tuổi trể (quyển 3 hay 2 chi đó)
Sẽ có điều khó nói của giáo viên mà vấn đề ở đây là khi bình lên thì dấu căn sẽ bị bớt đi 1 thì sẽ ko số đó ko còn là A nữa
 
H

hoangthithuanh

bosjeunhan said:
Khi nhân 10 lên thì sau số dấu phẩy chỉ còn lại (n-1) chữ số (nếu gọi số chữ số ban đầu là n)
Vậy khi lấy 10x-x thì sẽ ko có kết quả là 9 mà là 8,9999.........991
Nên dẫn đến cm trên là sai
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
cm của tôi bạn bảo sai mà tôi thấy bạn đưa ra dẫn chứng c/m thêm cái điều tôi muốn nói.hờ...@@
 
I

i_love_math1997

thienlong_cuong said:
Đây là 1 bài toán mà số 0,999... ở dạng đặc biêt
Ta thấy
0,9 = 1 - 0,1
0,99 = 1 - 0,01
....
o,999.... = 1 - 0,000...1

KHi mà số chữ số 9 ở hàng thập phân càng tăng thì số 0,000...1 càng nhỏ
Và tưởng tượng khi mà số chữ số 9 tiến tới vô cùng thì nó (0,000..1) cũng sẽ đạt tới mốc giá trị 0
Như vậy có thể nói rằng

0,999... = 1

(chẳng khác gì bài toán căn thức sau là bao

Tính [TEX] A = \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + ...\sqrt{2}}}}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
dễ dàng nhận thấy
A^2-2=A
giải ra được A=-1 và A=2
vì A \geq 0 nên chọn A=2
 
B

bosjeunhan

i_love_math1997 said:
dễ dàng nhận thấy
A^2-2=A
giải ra được A=-1 và A=2
vì A \geq 0 nên chọn A=2
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bạn viết bài thì cũng đọc ở trên chứ
Dễ dàng cục đất khi bình A lên dấu căn sẽ bớt đi một thì đâu còn là A
Nên tôi nghĩ đề này tính tương đối quá nhiều và ko nên tranh luận nữa

bosjeunhan said:
CM cho cái này thấy hay hơn
[TEX]\frac{1}{3} = 0.33333...3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 1=0.99999....9[/TEX]
Cái câu sau tính đó
Nếu có quyển toán học tuổi trể (quyển 3 hay 2 chi đó)
Sẽ có điều khó nói của giáo viên mà vấn đề ở đây là khi bình lên thì dấu căn sẽ bị bớt đi 1 thì sẽ ko số đó ko còn là A nữa
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom