[Toán 9] $C=\dfrac{x^2 +4x+4}{x}$

[myhearthuyen98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm gtnn của $C=\dfrac{x^2 +4x+4}{x}$ với x>o


mọi ng cho em cảm ơn

 

[nguyenbahiep1]

Tìm gtnn của c=(x^2 +4x+4)/x với x>omọi ng cho em cảm ơn

[laTEX]C = x + 4 + \frac{4}{x}[/laTEX]

dùng coosi với

[laTEX]x + \frac{4}{x} \geq 2.2 = 4[/laTEX]

[laTEX] C \geq 4+4 = 8 \\ \\ x = 2[/laTEX]

 

[noinhobinhyen]

ta có $(x-2)^2 \geq 0$

$\Leftrightarrow x^2-4x+4 \geq 0$

$\Leftrightarrow\Leftrightarrow x^2 \geq 4x-4$

$\Leftrightarrow x^2+4x+4 \geq 4x-4+4x+4=8x$

$\Leftrightarrow \dfrac{x^2+4x+4}{x} \geq \dfrac{8x}{x} = 8$

$\Rightarrow MAX_{C} = 8 \Leftrightarrow (x-2)^2 = 0 \Leftrightarrow x=2$