[Toán 9] $c=b+1575 ; a^2+b^2=c^2 ; a<1974$

[lequang_clhd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm a,b,c thuộc Z+ thỏa mãn:
$c=b+1575 ; a^2+b^2=c^2 ; a<1974$

bài này t hỏi 1 lần rồi mà sao không có ai giúp, giờ đưa lên lần nữa, mọi người giúp hộ với

 

[vansang02121998]

Đề sai rồi, $c=b+1575$

Đề đầy đủ. Tìm các số nguyên dương $a;b;c$ thỏa mãn

$c=b+1575; a^2+b^2=c^2; a<1974$

Nếu $c=b+157,5$ thì làm sao $b;c$ cùng nguyên được

 

[thienvamai]

[TEX]c=b+1575[/TEX]
[TEX]a^2+b^2=c^2[/TEX]
[TEX] \Rightarrow a^2=1575(2b+1575)[/TEX]
vì a dương và [TEX]a^2>1575^2\Rightarrow a>1575[/TEX] (1)
mặt khác vì [TEX]a^2[/TEX] chia hết cho [TEX]1575=5^2.3^2.7[/TEX] nên a chia hết cho 5.3.7=105 (2)
mà 1575 +2b lẻ, 1575 lẻ => a lẻ (3)
a<1974 (4)
từ (1),(2),(3),(4) \Rightarrow a=1785;
\Rightarrow b=224
\Rightarrowc=1799