[toán 9] BT vio

[nom1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đường tròn (O;R) có 2 dây AB và CD của đường tròn vuông góc vơi nhau tại P (P không trùng O) biết ${PA}^2 + {PB}^2 + {PC}^2 + {PD}^2 = 36$ . tính R=?

trường hợp này vẽ hình thì dây có đi qua tâm không?

 

[eye_smile]

$PA^2+PB^2+PC^2+PD^2=AC^2+BD^2=36$

Có: $\dfrac{AC}{sinABC}=2R$

$\dfrac{BD}{sinBCD}=2R$

\Rightarrow $4R^2(sin^2 ABC+sin ^2 BCD)=36$

Mà góc ABC +góc BCD=90 độ

\Rightarrow $R=3$

 

[nom1]

$PA^2+PB^2+PC^2+PD^2=AC^2+BD^2=36$

Có: $\dfrac{AC}{sinABC}=2R$

$\dfrac{BD}{sinBCD}=2R$

\Rightarrow $4R^2(sin^2 ABC+sin ^2 BCD)=36$

Mà góc ABC +góc BCD=90 độ

\Rightarrow $R=3$

co dây nào đi qua tâm không chị?
.......................................

 

[eye_smile]

Đi qua tâm chỉ là 1 trường hợp đặc biệt em nhé

Nếu đây là bài tự luận thì không nên vẽ dây đi qua tâm

Còn nếu là vio thì có thể lấy trường hợp đặc biệt để suy ra kết quả