[toán 9] BT tổng hợp

[nom1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn OA=3R. vẽ các tiếp tuyến AB,AC đến đường tròn (O) (B và C là các tiếp điểm). kẻ đường kính CD, dây BN // AC, AN giao đường tròn tại M. BN giao CD tại F
a) CM: $MC^2 = MA.MB$
b) tính diện tích tam giác BCF theo R

 

[quynhnga_24]

b, Tính được AB = [TEX]2R.\sqrt{2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] BC=[TEX]\frac{4R\sqrt{2}}{3}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] CF=[TEX]\frac{16R}{9}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] BF=[TEX]\frac{4R\sqrt{2}}{9}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] Diện tích tam giác BCF = [TEX]\frac{32R^2\sqrt{2}}{81}[/TEX]

 

[boomber]

a/
CAN = ANB(so le trong)
ANB = MCB(cùng chắn cung MB)
=> CAN = MCB
MCA=MCB
=> hai tam giác đồng dạng => dpcm

b/ Gọi giao điểm AO vs (O) là I, K.
tao có: [TEX]AB^2 = AI.AK = 2R.4R = 8R^2 => AB=...[/TEX]

gọi giao điểm AO vs BC là H.

áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABO

[TEX]=> \frac{1}{BH^2}= \frac{1}{AB^2} + \frac{1}{OB^2} = \frac{1}{AB^2} +\frac{1}{R^2}[/TEX]

[TEX]=> BH=...[/TEX]

[TEX]=> BC=2BH=...[/TEX]

[TEX]=> BD^2= CD^2 -BC^2 => BD=...[/TEX]

[TEX]=> \frac{1}{BF^2} = \frac{1}{BD^2} + \frac{1}{BC^2} => BF=...[/TEX]

[TEX]\left\{ \begin{array}{l} CF.DF=BF^2 \\ CF+DF=2R \end{array} \right.[/TEX]

[TEX]=> CF=...[/TEX]

=> dt tam giác BFC = BF.CF =...

 

[nom1]

a/
CAN = ANB(so le trong)
ANB = MCB(cùng chắn cung MB)
=> CAN = MCB
MCA=MCB
=> hai tam giác đồng dạng => dpcm

b/ Gọi giao điểm AO vs (O) là I, K.
tao có: [TEX]AB^2 = AI.AK = 2R.4R = 8R^2 => AB=...[/TEX]

gọi giao điểm AO vs BC là H.

áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABO

[TEX]=> \frac{1}{BH^2}= \frac{1}{AB^2} + \frac{1}{OB^2} = \frac{1}{AB^2} +\frac{1}{R^2}[/TEX]

[TEX]=> BH=...[/TEX]

[TEX]=> BC=2BH=...[/TEX]

[TEX]=> BD^2= CD^2 -BC^2 => BD=...[/TEX]

[TEX]=> \frac{1}{BF^2} = \frac{1}{BD^2} + \frac{1}{BC^2} => BF=...[/TEX]

[TEX]\left\{ \begin{array}{l} CF.DF=BF^2 \\ CF+DF=2R \end{array} \right.[/TEX]

[TEX]=> CF=...[/TEX]

=> dt tam giác BFC = BF.CF =...

chỗ diện tích tam giác bạn gõ thiếu chia 2
bạn có cách khác "ra vẻ hình học", đơn giản xíu ko, chứ cách này thấy hơi dài