[Toán 9]bt casio đừng coi thường

[leehyo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1: Kí hiệu [TEX] a_n[/TEX] là số nguyên gần [TEX]\sqrt{n}[/TEX] nhất ( n [TEX]\in \[/TEX] N*)
a) tính S= [TEX] a_1[/TEX] + [TEX] a_2[/TEX] + ... + [TEX] a_ {2008}[/TEX]
b) tính A=[tex]\frac{1}{\frac a_1}[/tex] + [tex]\frac{1}{\frac a_2}[/tex] + ... +[tex]\frac{1}{\frac a_{2007}}[/tex]

 

[yumi_26]

Bài 1: Thực hiện phép tính tìm a_n, kết quả trên máy có dạng:
1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3....
Dễ thấy quy luật: số 1 xuất hiện 2 lần, số 2 xuất hiện 4 lần, số 3 xuất hiện 6 lần \Rightarrow số k xuất hiện 2k lần. Do đó:
[TEX] S_{2008} = 2 . 1 + 4. 2 + 6.3 + ... + 2k.k + ... + 2 . 44 . 44 + 27 . 45 \\ = 2(1+2^2+3^2+...+44^2)+27 . 45 \\ = 2 . \frac{44(44+1)(2 . 44 + 1)}{6} + 1215 = 59955[/TEX]