Toán 9 [ Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai ]

[ngoc_bb]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : Tính
b. (2$\sqrt{5}\sqrt{2} - 3\sqrt{40}+\sqrt{90} : 3)\sqrt{640}$
c.(2-$\sqrt{3})^2 +\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{12}$
d.(6$\sqrt{b/36}-2\sqrt{b^2}+\sqrt{b^5}) : (\sqrt{b}-\sqrt{b^3})$
e. x$\sqrt{x}-1 / x-1$

 

[soccan]

$(2\sqrt{10}-3\sqrt{40}+\sqrt{10})\sqrt{640}$

$=(3\sqrt{10}-3\sqrt{40})\sqrt{640}$

$=[3\sqrt{10}(1-2)]\sqrt{640}$

$=-3\sqrt{10}.\sqrt{640}$

$=-3\sqrt{10}.8\sqrt{10}$

$=-240$

 

[soccan]

$c) (2-\sqrt{3})^2+\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{12}$
$=(2-\sqrt{3})^2+\sqrt{3}-1+\sqrt{12}$
$=7-4\sqrt{3}+\sqrt{3}-1+\sqrt{12}$
$=6-3\sqrt{3}+\sqrt{12}$
$=6-3\sqrt{3}+2\sqrt{3}$
$=6-\sqrt{3}$

 

[ngoc_bb]

$c) (2-\sqrt{3})^2+\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{12}$
$=(2-\sqrt{3})^2+\sqrt{3}-1+\sqrt{12}$
chỗ này
$\sqrt{4-2\sqrt{3}$ lại bằng được \sqrt{3} -1 vậy giải thích rõ cho mjk nhá thanks @};-

 

[ngoc_bb]

$c) (2-\sqrt{3})^2+\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{12}$
$=(2-\sqrt{3})^2+\sqrt{3}-1+\sqrt{12}$

 

[soccan]

$c) (2-\sqrt{3})^2+\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{12}$
$=(2-\sqrt{3})^2+\sqrt{3}-1+\sqrt{12}$

$\sqrt{4-2\sqrt{3}}$ đây là hằng đẳng thức )
$=\sqrt{\sqrt{3^2}-2\sqrt{3}.1+1}=\sqrt{(\sqrt{3}-1)^2}=\sqrt{3}-1$

 

[hoamattroi_3520725127]

d) $(6.\sqrt{\dfrac{b}{36}} - 2\sqrt{b^2} + \sqrt{b^5}): (\sqrt{b} - \sqrt{b^3})$

$= (6.\dfrac{\sqrt{b}}{6} - 2\sqrt{b^2} + \sqrt{b^5}) : \sqrt{b}(1 - \sqrt{b^2})$

$= \dfrac{\sqrt{b} - 2\sqrt{b^2} + \sqrt{b^5}}{\sqrt{b}(1 - \sqrt{b^2})}$

$= \dfrac{\sqrt{b}(1 - 2\sqrt{b} + \sqrt{b^4})}{\sqrt{b}(1 - \sqrt{b^2})}$

$= \dfrac{(b - 2\sqrt{b} + 1) + b^2 - b}{(1 - \sqrt{b})(1 + \sqrt{b})} = \dfrac{(\sqrt{b} - 1)^2 + b(b - 1)}{(1 - \sqrt{b})(1 + \sqrt{b})} = \dfrac{-b(\sqrt{b} + 1) - \sqrt{b} + 1}{\sqrt{b} + 1}$

 

[ngoc_2000]

d) $(6.\sqrt{\dfrac{b}{36}} - 2\sqrt{b^2} + \sqrt{b^5}): (\sqrt{b} - \sqrt{b^3})$

$= (6.\dfrac{\sqrt{b}}{6} - 2\sqrt{b^2} + \sqrt{b^5}) : \sqrt{b}(1 - \sqrt{b^2})$

$= \dfrac{\sqrt{b} - 2\sqrt{b^2} + \sqrt{b^5}}{\sqrt{b}(1 - \sqrt{b^2})}$

$= \dfrac{\sqrt{b}(1 - 2\sqrt{b} + \sqrt{b^4})}{\sqrt{b}(1 - \sqrt{b^2})}$

$= \dfrac{(b - 2\sqrt{b} + 1) + b^2 - b}{(1 - \sqrt{b})(1 + \sqrt{b})}$ từ bước trên xuống bước này là sao tôi không hỉu giải thích cho nhé ! Thanks @};-

 

[sagacious]

e. x$\sqrt{x}-1 / x-1$

[TEX]\Leftrightarrow \frac{\sqrt{x}-1}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt{x}+1}[/TEX]