[Toán 9] Biến đổi đại số

[hockhongngung98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 3 số a,b,c sao cho c khác b ; c khác a+b; [TEX]c^2= 2(ac+bc-ab[/TEX]
CMR:
[TEX]\frac{a^2+(a-c)^2}{b^2+(b-c)^2}=\frac{a-c}{b-c}[/TEX]

 

[vy000]

theo giả thiết[TEX]c^2=2ac+2bc-2ab[/TEX],tìm cách tính [TEX]a^2+(a-c)^2=?1;b^2+(b-c)^2=?2[/TEX]rồi thay vào(cần làm xuất hiện nhân tử (a-c) trong ?1 và (b-c) trong ?2
chị thấy em hỏi bài nhiều quá(với tần số lớn),chịu khó suy nghĩ đi chứ
đáp án phía dưới,nhưng em cứ xem gợi ý đã rồi tự làm thử
















































có
[TEX]c^2=2ac+2bc-2ab[/TEX]
[TEX]\Rightarrow c^2+a^2-2ac+2ab-2bc+(a-c)^2=a^2+(a-c)^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a^2+(a-c)^2=2(a-c)(a+b-c)[/TEX]
tương tự:
[TEX]b^2+(b-c)^2=2(b-c)(a+b-c)[/TEX]
\Rightarrow đpcm