[Toán 9] Biến đổi căn thức

[vitconvuitinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính giá trị của biểu thức:
[TEX]A=x^2+\sqrt[]{x^4+x+1}[/TEX] với [TEX]x=\frac{1}{2}\sqrt[]{\sqrt[]{2}+\frac{1}{8}}-\frac{\sqrt[]{2}}{8}[/TEX]

cứu mình với

 

[quynhnhung81]

Còn bài này không ai chém hết à, để tui, BTVN )
[TEX]8a=4.\sqrt{\sqrt{2}+\frac{1}{8}}-\sqrt{2}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 8a +\sqrt{2}=\sqrt{16\sqrt{2}+2}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (8a+\sqrt{2})^2=16\sqrt{2}+2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 64a^2+16a\sqrt{2}+2=16\sqrt{2}+2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 4a^2+a\sqrt{2}-\sqrt{2}=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 4a^2=\sqrt{2}-a\sqrt{2}[/TEX]

Thay vào \Rightarrow dpcm của câu a

b) Đặt [TEX]P= \sqrt{a^4+a^2+a}-a^2[/TEX]

[TEX]\Rightarrow SP= a+1 \Rightarrow S. (-P)= -(x+1)[/TEX]

[TEX]S-P= 2a^2=\frac{\sqrt{2}-a\sqrt{2}}{2} = \frac{1-a}{\sqrt{2}}[/TEX]

Ta có S và (-P) là hai nghiệm của phương trình [TEX]t^2-\frac{1-a}{\sqrt{2}}.t-(a+1)=0[/TEX]

[TEX]\Delta = \frac{(1-a)^2}{2}+4(a+1)=\frac{(a+3)^2}{2}[/TEX]

\Rightarrow Phương trình có hai nghiệm phân biệt

[TEX]t_1=\sqrt{2}[/TEX] và [TEX]t_2=-\frac{a+1}{\sqrt{2}}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow A=\sqrt{2}[/TEX]

đây nè ..........................................................................

 

[khanhtoan_qb]

Tính giá trị của biểu thức:
[TEX]A=x^2+\sqrt[]{x^4+x+1}[/TEX] với [TEX]x=\frac{1}{2}\sqrt[]{\sqrt[]{2}+\frac{1}{8}}-\frac{\sqrt[]{2}}{8}[/TEX]

cứu mình với

Ta có :
[TEX]x^2 = \frac{1}{4}. (\sqrt{2} + \frac{1}{8}) - \frac{1}{8}. \sqrt{2 . (\sqrt{2} + \frac{1}{8}} + \frac{1}{32}= \frac{\sqrt{2} - \sqrt{2}x}{4}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x^4 = \frac{2 + 2x^2 - 4x}{16}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x^4 + x + 1 = \frac{2(x + 3)^2}{16}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]A=x^2+\sqrt{x^4+x+1} = \sqrt{2}[/TEX]