[Toán 9]Biến đổi căn thức

[nhocchamhoc97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

so sánh tổng: [TEX]\frac{1}{\sqrt{1.2000}} +\frac{1}{\sqrt{2.1999}} +\frac{1}{\sqrt{3.1998}}+.....+\frac{1}{\sqrt{2000.1}}[/TEX]
và 1,999

Chú ý latex

 

[quynhnhung81]

Theo cauchy ta có [TEX]1+2000 \geq 2\sqrt{1.2000}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{1.2000} \leq \frac{2001}{2}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{1.2000}} \geq \frac{2}{2001}[/TEX]

Tương tự [TEX]\frac{1}{\sqrt{2.1999}} \geq \frac{2}{2001} [/TEX]
........

[TEX]\frac{1}{\sqrt{2000.1}} \geq \frac{2}{2001}[/TEX]

Công vế theo vế lại ta được

[TEX]A \geq \frac{2000.2}{2001}= 1,9990006 > 1,999[/TEX]