[toán 9] BĐT

[nhok_iu_vjt_kwon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho a,b,c >0
[TEX]\frac{1}{a^3(b+c)}+\frac{1}{b^3(a+c)}+\frac{1}{c^3(b+a)}\geq\frac{ab+ac+bc}{2}[/TEX]
Bài 2: Cho a,b,c > 0, a+b+c =3abc. CMR:
[TEX]P=\frac{bc}{a^3(c+2b)}+\frac{ac}{b^3(a+2c)}+\frac{ba}{c^3(b+2a)}\geq1[/TEX]

 

[linhhuyenvuong]

Bài 1: Cho a,b,c >0
[TEX]\frac{1}{a^3(b+c)}+\frac{1}{b^3(a+c)}+\frac{1}{c^3(b+a)}\geq\frac{ab+ac+bc}{2}[/TEX]

[TEX]\frac{1}{a^3(b+c)}+\frac{1}{b^3(a+c)}+\frac{1}{c^3(a+b)}=\frac{\frac{1}{a^2}}{a(b+c)}+\frac{\frac{1}{b^2}}{b(a+c)}+\frac{\frac{1}{c^2}}{c(a+b)}[/TEX]

[TEX]\geq \frac{(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})^2}{2(ab+bc+ac)}[/TEX]

[TEX]=\frac{(ab+bc+ca)^2}{abc.2(ab+bc+ac)}=\frac{ab+bc+ac}{2abc}[/TEX]


p/s: abc có =1 ko nhỉ?

 

[nhok_iu_vjt_kwon]

[TEX]\frac{1}{a^3(b+c)}+\frac{1}{b^3(a+c)}+\frac{1}{c^3(a+b)}=\frac{\frac{1}{a^2}}{a(b+c)}+\frac{\frac{1}{b^2}}{b(a+c)}+\frac{\frac{1}{c^2}}{c(a+b)}[/TEX]

[TEX]\geq \frac{(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})^2}{2(ab+bc+ac)}[/TEX]

[TEX]=\frac{(ab+bc+ca)^2}{abc.2(ab+bc+ac)}=\frac{ab+bc+ac}{2abc}[/TEX]


p/s: abc có =1 ko nhỉ?

ko nak!
Bài nj áp dụng Bunhia rồi biến đổi 1 tí là ra!
Bài 2 chưa làm đc!Aj giúp mình với

 

[bat.nap.quan.tai.hon.em.lan.cuoi]

bài 2 này

http://diendantoanhoc.net/forum/index.php?showtopic=70418

 

[bat.nap.quan.tai.hon.em.lan.cuoi]

ko nak!
Bài nj áp dụng Bunhia rồi biến đổi 1 tí là ra!

chém )

bài 1 100% thiếu điều kiện

...........................................................................