[Toán 9] BĐT

[mamy007]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm Min cua P=[TEX]\frac{1}{2x+Y+z}+\frac{1}{2y+x+z}+\frac{1}{2z+x+y}[/TEX]
biết [TEX]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=8[/TEX]

 

[nerversaynever]

tìm Min cua P=[TEX]\frac{1}{2x+Y+z}+\frac{1}{2y+x+z}+\frac{1}{2z+x+y}[/TEX]
biết [TEX]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=8[/TEX]

max thì có chứ min không có đâu em ạ, nếu tìm max thì sài bđt quen thuộc
[TEX]\frac{{16}}{{2x + y + z}} \le \frac{2}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z};x,y,z > 0[/TEX]

 

[mamy007]

làm j có bđt thức đó bạn [TEX]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geq \frac{4}{a+b}[/TEX] có áp dụng đc cho 3 số đâu bạn híc

 

[shayneward_1997]

đấy là 4 số chứ có phải 3 số đâu:
[TEX]\frac{1}{x}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\geq \frac{16}{2x+y+z}[/TEX]

 

[vitconcatinh_foreverloveyou]

[tex]P= \frac{1}{2x + y +z} + \frac{1}{x +2y +z} + \frac{1}{x+ y + 2z} [/tex]

[tex]\geq \frac{9}{4(x+y+z)}[/tex]

[tex]\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} =8 \geq \frac{9}{x + y +z}[/tex]

[tex]\Rightarrow x + y + z \leq \frac{9}{8}[/tex]

[tex]\Rightarrow P \geq \frac{9}{4.\frac{9}{8}} = 2[/tex]

[tex]"=" \Leftrightarrow x=y=z= 2[/tex]