[Toán 9]BĐT (help em gấp)

[minsunghyo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho O < a, b, c < 1. Chứng minh rằng:
[TEX]2a^{3} + 2b^{3} + 2c^{3} < 3 + a^2b + b^2c + c^2a[/TEX]
Chú ý:[Toán 9]+Tiêu đề

 

[baoduy2011]

Cho O < a, b, c < 1. Chứng minh rằng:
[TEX]2a^{3} + 2b^{3} + 2c^{3} < 3 + a^2b + b^2c + c^2a[/TEX]
Chú ý:[Toán 9]+Tiêu đề

[TEX](1-a^2)(1-b)+(1-b^2)(1-c)+(1-c^2)(1-a) > 0[/TEX]

[TEX] \Rightarrow 3 + a^2b + b^2c + c^2a >a+b+c+a^2+b^2+c^2 > 2(a^3+b^3+c^3)[/TEX]