Toán [toán 9] bất đẳng thức

[trần thị bích]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho x ; y là 2 số thực dương thay đổi thỏa mãn x+y=1

Tìm giá trị nhỏ nhất của P =(18/(x^2+y^2))+(5/xy)

(Các bạn giúp mk vói nhé)

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

Áp dụng bđt phụ $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b} \geq \dfrac{4}{a+b}$
Cái này bạn tự cm nhé.
$\dfrac{18}{x^2+y^2}+\dfrac{18}{2xy}-\dfrac{4}{xy}
\\\geq \dfrac{18.4}{(x+y)^2}-\dfrac{4}{\dfrac{(x+y)^2}{4}}
\\=56$
Dấu '=' khi $x=y=\dfrac{1}{2}$