[Toán 9] Bất đẳng thức

[phamhuy20011801]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$1,$ Cho $a,b,c$ là độ dài $3$ cạnh của tam giác và $0 \le t \le 1$. Chứng minh rằng:
$\sqrt{\dfrac{a}{b+c-ta}}+\sqrt{\dfrac{b}{c+a-tb}}+\sqrt{\dfrac{c}{a+b-tc}} \ge 2\sqrt{t+1}$

$2, a,b,c > 0; ab+bc+ca=abc$. Tìm $max$:
$\dfrac{a}{bc(a+1)}+\dfrac{b}{ac(b+1)}+\dfrac{c}{ab(c+1)}$

$3, x>1; y >0$. Chứng minh $\dfrac{1}{(x-1)^3}+(\dfrac{x-1}{y})^3+\dfrac{1}{y^3} \ge 3(\dfrac{3-2x}{x-1}+\dfrac{x}{y})$