[Toán 9] Bất đẳng thức

[tkkgn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $a+b+c=1$. Chứng minh:

$ \sqrt{a+bc}+\sqrt{b+ac}+\sqrt{c+ab}\le 2$

 

[lp_qt]

$\sqrt{a+bc}=\sqrt{1-b-c+bc}=\sqrt{(1-c)(1-b)} \le \dfrac{1-c+1-b}{2}=1-\dfrac{b+c}{2}$

Tương tự, ta có: $P \le 3- (a+b+c)=2$ (đpcm)