[Toán 9]Bất đẳng thức

[toantoan2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 \leq a,b,c,d \leq 2 và a+b+c+d=6. Tìm Max $a^2+b^2+c^2+d^2$

 

[thanhlan9]

Ta có [TEX]1 \leq a \leq 2 \Rightarrow (a-1)(a-2) \leq 0 \Rightarrow a^2 \leq 3a-2[/TEX] (dấu = xảy ra khi a=1 hoặc a=2)
Tương tự ta được [TEX]a^2+b^2+c^2+d^2 \leq 3(a+b+c+d)-8 \Rightarrow Max=10[/TEX]
Dấu = xảy ra khi (a,b,c,d)=(1,1,2,2) và các hoán vị của nó