H
huynhbachkhoa23
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Bài 2. Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $a+b+c=3$. Chứng minh rằng: $8\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c} \right)+9\ge 10\left(a^2+b^2+c^2\right)$
Hướng dẫn: Giả sử $a\ge b\ge c$
Nếu $abc\ge \dfrac{4}{5}$ thì $f(a,b,c)\ge f(a+b-c,c,c)$
Nếu $abc\le \dfrac{4}{5}$ thì $f(a,b,c)\ge f\left(a,\dfrac{b+c}{2}, \dfrac{b+c}{2}\right)$
Do đó ta chỉ cần chứng minh bất đẳng thức khi $a\ge b=c$
Last edited by a moderator: