[Toán 9] Bất đằng thức

H

huynhbachkhoa23

Đăng BDT sao không kêu em :))
$\dfrac{x}{x-1} >1$
Áp dụng bất đẳng thức Bernoulli:
$x^{\frac{x}{x-1}}=(1+x-1)^{\frac{x}{x-1}} \ge 1+\dfrac{x}{x-1}.(x-1)=x+1\leftrightarrow x^{x} \ge (x+1)^{x-1}$
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $x=1$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom