H
huynhbachkhoa23
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Một câu bất đẳng thức khá hay. Mọi người làm thử. Sử dụng bất cứ bất đẳng thức gì cũng được, không giới hạn
Bài toán: Cho các số không âm $a,b,c$ thỏa mãn $a+b+c=1$. Chứng minh rằng:
$$\dfrac{1}{\sqrt{a+\dfrac{(b-c)^2}{4}}}+\dfrac{1}{\sqrt{b+\dfrac{(c-a)^2}{4}}}+\dfrac{1}{\sqrt{c+\dfrac{(a-b)^2}{4}}} \ge 5$$
Đẳng thức xảy ra khi $(a,b,c)\sim (1,0,0)$
Bài toán: Cho các số không âm $a,b,c$ thỏa mãn $a+b+c=1$. Chứng minh rằng:
$$\dfrac{1}{\sqrt{a+\dfrac{(b-c)^2}{4}}}+\dfrac{1}{\sqrt{b+\dfrac{(c-a)^2}{4}}}+\dfrac{1}{\sqrt{c+\dfrac{(a-b)^2}{4}}} \ge 5$$
Đẳng thức xảy ra khi $(a,b,c)\sim (1,0,0)$