[Toán 9] bất đẳng thức

[pl09]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c>0 thỏa mãn: a+b+c=4. CMR:
a+b \geq abc :-SS:-SS:-SS:-SS:-SS

 

[huynhbachkhoa23]

$[(x+y)+z]^2 \ge 4(x+y)z$

Hay $16(x+y) \ge 4(x+y)^2z \ge 16xyz$

Suy ra $x+y\ge xyz$

 

[eye_smile]

Cách khác:

BDT \Leftrightarrow $a+b \ge ab(4-a-b)$

\Leftrightarrow $a+b+a^2b+ab^2-4ab \ge 0$

\Leftrightarrow $a(b-1)^2+b(a-1)^2 \ge 0$ (luôn đúng)

\Rightarrow đpcm