[toán 9] bất đẳng thức

[trung9a812]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh 1/√1 +1/√2 + 1/√3 + ... + 1/√24 > 8
Ai giỏi toán giúp mình với nha ......

 

[popstar1102]

mình nghĩ nó > 4 chứ không phải 8
__________________
____________________
_____________

 

[lamdetien36]

mình nghĩ nó > 4 chứ không phải 8
__________________
____________________
_____________

Cái tổng đó nó xấp xỉ 8.43931219.
Đề đúng rồi

 

[popstar1102]

ta có

$\frac{1}{\sqrt{k}}$>$2(\sqrt{k+1}-\sqrt{k})$ bạn tự c/m nha

áp dụng vào ta có
$\frac{1}{\sqrt{1}}$>$2(\sqrt{2}-\sqrt{1})$

$\frac{1}{\sqrt{2}}$>$2(\sqrt{3}-\sqrt{2})$

............................
......................

$\frac{1}{\sqrt{24}}$>$2(\sqrt{25}-\sqrt{24})$

cộng từng vế ta có

VT > 2(5-1)

\Rightarrow Q.E.D