[Toán 9]Bất đẳng thức

[son9701]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho x,y,z là các số thực t/m:
x+y+z=xyz
và [TEX]yz=x^2[/TEX]

CMR: [TEX]x^2 \geq 3[/TEX]

 

[phantom_lady.vs.kaito_kid]

[TEX]x^3=xyz=x+y+z \geq x+2 \sqrt{yz}=x+2x=3x \Rightarrow x^2 \geq 3[/TEX]

 

[son9701]

[TEX]x^3=xyz=x+y+z \geq x+2 \sqrt{yz}=x+2x=3x \Rightarrow x^2 \geq 3[/TEX]

Sai rùi ông ơi,đọc kĩ lại đi, số thực chứ có phải là số thực k âm đâu mà dùng bdt cosi

 

[phantom_lady.vs.kaito_kid]

ờ, nhầm
[TEX]4x^2 \leq 2x^2+y^2+z^2=(y+z)^2=(x^3-x)^2=x^2(x^2-1)^2 \Rightarrow x^2 \geq 3[/TEX]