[Toán 9]Bất đẳng thức

[bboythesun97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/Cho a;b;c là 3 cạnh tam giác.Chứng minh:
p.a^2+q.b^2 > p.q.c^2 với q,p thuộc R thỏa mản q+p=1
2/a)Chứng minh rằng không tồn tại các bộ số nguyên(x;y;z) thỏa mãn đẳng thức:
x^4+y^4=7z^4+5
b)Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mản đẳng thức :
(x+1)^4 - (x-1)^4=y^3
3/Cho a,b,c=0 và a^2+b^2+c^2=12 .Tính giá trị biểu thức:
A=a^4 + b^4 + c^4
Sun:Em đây anh crew114!phi_vnpsb_dn

 

[shayneward_1997]

Hic làm dc bài 2athôi nè:
[TEX]{x}^{4}+{y}^{4}+{z}^{4}=8{z}^{4}+5 {x}^{4},{y}^{4},{z}^{4} :8[/TEX] dư 0,1 nên tổng 3 số chia 8 dư 0,1,2,3 còn vế phải chia 8 dư 5=> mâu thuẫn=> vô nghiệm

 

[shayneward_1997]

Xem lại đề bài bài 3 hộ cái chắc là a+b+c=0 à????????//

 

[son9701]

1/Cho a;b;c là 3 cạnh tam giác.Chứng minh:
p.a^2+q.b^2 > p.q.c^2 với q,p thuộc R thỏa mản q+p=1
2/a)Chứng minh rằng không tồn tại các bộ số nguyên(x;y;z) thỏa mãn đẳng thức:
x^4+y^4=7z^4+5
b)Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mản đẳng thức :
(x+1)^4 - (x-1)^4=y^3
3/Cho a,b,c=0 và a^2+b^2+c^2=12 .Tính giá trị biểu thức:
A=a^4 + b^4 + c^4
Sun:Em đây anh crew114!phi_vnpsb_dn

Xúc 2b/
TA có: [TEX]y^3= (x+1)^4-(x-1)^4=8x^3+8x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^3+x=\frac{y^3}{8}=(y/2)^3[/TEX]
Do x nguyên --> y/2 nguyên -->x^3 và (y/2)^3 là lập phương của 2 số nguyên và x^3=(y/2)^3-1 --> x=-1;y/2=0 hoặc x=0;y/2=1
hay (x;y)=(-1;0);(0;2)

 

[leehyo]

Xúc 2b/
TA có:

Do x nguyên --> y/2 nguyên -->x^3 và (y/2)^3 là lập phương của 2 số nguyên và x^3=(y/2)^3-1 --> x=-1;y/2=0 hoặc x=0;y/2=1
hay (x;y)=(-1;0);(0;2)
Ca? 2 nghiệm này đều không thỏa mãn
Phần này có thể sử dụng cách chặn được không
- Nếu x>0 thì 8x(x^2+1)^2 > 8x^3=(2x)^3 và 8x(X^2+1) < (2x+1)^3 ==) (2x)^3 < Y^3 < (2x+1)^3. vô nghiệm.
-Nếu x<0 thì 8x(x^2+1) < 8x^3= (2x)^3 và 8x(X^2+1) > (2x+1)^3 ==) (2x+1)^3 < 8x(X^2+1)< (2x)^3. vô nghiệm.
- Nếu x=0, y=0 thì thỏa mãn.

 

[malonggia_k]

:Em đây anh crew114!phi_vnpsb_dn
Thay đổi nội dung bởi: khanhtoan_qb, 27-10-201

 

[bboy114crew]

:Em đây anh crew114!phi_vnpsb_dn
Thay đổi nội dung bởi: khanhtoan_qb, 27-10-201

Ai vậy?
...............................................