[Toán 9] Bất đẳng thức

X

xuixui148

VT:a^2/b^2+b^2/c^2+c^2/d^2=a^2/2b^2/2c^2/d^2=a^2/2b^2*d^2/2c^2=(ad)^2/4(bc)^2=ad/4bc
VP:a/b+b/c+c/d=a/2b*d/2c=ad/4bc(Nhớ tất cả viết dưới dạng phân số để làm theo như tôi trình bày nhá)
 
X

xuixui148

cái VT này để chứng minh cho lớn hơn còn cái trên chứng minh cho bằng =(ad)^2/(2bc)^2=ad/2bc(từ a^2...2c^2 trước =(ad)^2 vẫn ghi lại
giải thích vì khi chia cho 2 số sẽ lớn hơn chia 4
mà ad/2bc>ad/4bc và ad/4bc=ad/4bc(caí trên lấy cả 4b^2c^2 lâý bình phương ra ngoài làm nhân tử chung còn cái sau b^2c^2 lấy bình ra ngoài làm nhân tử chung không lấy 4)
nên a^2/b^2+b^2/c^2+c^2/d^2>hoặc=a/b+b/c+c/d
 
H

ha_

ad bu_nhi_a_cop_xki:


(a^2/b^2+b^2/c^2+c^2/d^2)(1+1+1)>=(a/b+b/c+c/d)^2

\Leftrightarrow3a^2/b^2+3b^2/c^2+3c^2/d^2>=a^2/b^2+b^2/c^2+c^2/d^2+2a/c+2b/d+2ac/db

\Leftrightarrow2a^2/b^2+2b^2/c^2+2c^2/d^2- 2a/c-2b/d-2ac/db>=o

\Leftrightarrow(a/b-b/c)^2+(b/c-c/d)^2+(a/b-c/d)^2>=0 (luon đung)

\Rightarrowbat dang thuc dau luon dung
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom