[Toán 9]bất đẳng thức nek`

[rinnegan_97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ai có cách làm thì làm nhé, mik làm roy nhưng rắc rối wa
CMR:

[TEX]\frac{a^2}{b-1}+\frac{b^2}{a-1}\geq8[/TEX]

 

[niemkieuloveahbu]

Em phải post cả điều kiện của ẩn lên thì mới có cơ sở mà đánh giá chứ,

 

[rinnegan_97]

Em phải post cả điều kiện của ẩn lên thì mới có cơ sở mà đánh giá chứ,

oh` wen mất, thì DK là a,b lớn hơn 1, chỉ cóa zay thoy:khi (131):

 

[tuyn]

[TEX]P= \frac{a^2}{b-1}+ \frac{b^2}{a-1}=[ \frac{a^2}{b-1}+4(b-1)]+[ \frac{b^2}{a-1}+4(a-1)]-(4a+4b)+8[/TEX]
Theo BDT Cauchy:
[TEX] \frac{a^2}{b-1}+4(b-1) \geq 4a[/TEX]
[TEX] \frac{b^2}{a-1}+4(a-1) \geq 4b[/TEX]
[TEX]\Rightarrow P \geq 4a+4b-(4a+4b)+8=8[/TEX]
\Rightarrow ĐPCM