Toán [Toán 9] - Bất đẳng thức, bất phương trình

[Autumn Maple]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Quên cách chứng minh.

P/s: Giải chi tiết nhé, mình đang đọc lại cách chứng minh mà chưa hiểu lắm!

 

[Trafalgar D Law]

Quên cách chứng minh.
View attachment 6873
P/s: Giải chi tiết nhé, mình đang đọc lại cách chứng minh mà chưa hiểu lắm!

(1-a)(1-b)(1-c)=(a+b+c-a)(a+b+c-b)(a+b+c-c)=(a+b)(b+c)(c+a)
Áp dụng BĐT Cauchy ta có
[tex]a+b\geq 2\sqrt{ab};b+c\geq 2\sqrt{bc};c+a\geq 2\sqrt{ac}\Rightarrow (a+b)(b+c)(c+a)\geq 8abc[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi a=b=c=1/3