[Toán 9]bài toán xài Bunhiacopski

[mick0505]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) với [TEX] 36x^2 + 16y^2 = 9[/TEX], CMR [TEX]\frac{15}{4} \leq y-2x+5\leq\frac{25}{4}[/TEX]
2) với a+b+c=3 và a,b,c >0 .CMR [TEX]\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}\geq \frac{2}{3}[/TEX]

 

[nhockthongay_girlkute]

1) [TEX]36x^2+16y^2\geq\frac{1}{2}[/TEX]
2) với :[TEX]a \geq b>c>0. CMR \sqrt{(a+c)(b+c)} + \sqrt{(b-c)(a-c)} \leq 2 \sqrt{ab}[/TEX]

2; [TEX] \sqrt{(a+c)(b+c)} + \sqrt{(b-c)(a-c)}\leq \sqrt{[(\sqrt{a+c})^2+(\sqrt{a-c})^2][\sqrt{b+c})^2+(\sqrt{b-c})^2]}=2\sqrt{ab}[/TEX]

 

[math_life6196]

1) với [TEX] 36x^2 + 16y^2 = 9[/TEX], CMR [TEX]\frac{15}{4} \leq y-2x+5\leq\frac{25}{4}[/TEX]
2) với a+b+c=3 và a \geq b>c>0. CMR [TEX] \sqrt{(a+c)(b+c)} + \sqrt{(b-c)(a-c)} \leq 2 \sqrt{ab}[/TEX]

2.

 

[nhockthongay_girlkute]

1) với [TEX] 36x^2 + 16y^2 = 9[/TEX], CMR [TEX]\frac{15}{4} \leq y-2x+5\leq\frac{25}{4}[/TEX]
2) với a+b+c=3 và a \geq b>c>0. CMR [TEX] \sqrt{(a+c)(b+c)} + \sqrt{(b-c)(a-c)} \leq 2 \sqrt{ab}[/TEX]

1;[TEX](36x^2+16y^2)[(\frac{-1}{3})^2+(\frac14)^2]\geq (-2x+y)^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{25}{16}\geq (y-2x)^2\geq \Leftrightarrow \frac{-5}{4}\leq y-2x\leq \frac54\Leftrightarrow \frac{15}{4} \leq y-2x+5\leq\frac{25}{4}[/TEX]

 

[math_life6196]

1) với [TEX] 36x^2 + 16y^2 = 9[/TEX], CMR [TEX]\frac{15}{4} \leq y-2x+5\leq\frac{25}{4}[/TEX]
2) với a+b+c=3 CMR [TEX]\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}\geq \frac{2}{3}[/TEX]

1. [TEX](-2x+y)^2 \leq (\frac{1}{9}+\frac{1}{16})(36x^2+16y^2)=\frac{25}{16}[/TEX]
[TEX]\frac{-5}{4} \leq -2x+y \leq \frac{5}{4} \Rightarrow \frac{15}{4} \leq -2x+y+5 \leq \frac{25}{4}[/TEX]

 

[nhockthongay_girlkute]

1) với [TEX] 36x^2 + 16y^2 = 9[/TEX], CMR [TEX]\frac{15}{4} \leq y-2x+5\leq\frac{25}{4}[/TEX]
2) với a+b+c=3 và a,b,c >0 .CMR [TEX]\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}\geq \frac{2}{3}[/TEX]

xem lại đề bài 2
[TEX][\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}](1+a+1+b+1+c)\geq 9\Leftrightarrow \frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c} \geq \frac{9}{3+a+b+c}=\frac{3}{2}[/TEX]