[Toán 9] Bài toán tìm giá trị min

V

vy000

[TEX]M=\sqrt{x^2+2y^2-6x+4y+11}.\sqrt{x^2+3y^2+2x+6y+4}[/TEX]

[TEX]=\sqrt{(x-3)^2+2(y+1)^2}\sqrt{(x+1)^2+3(y+1)^2} \ge 0[/TEX]

Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}\sqrt{(x-3)^2+2(y+1)^2}=0\\ \sqrt{(x+1)^2+3(y+1)^2}=0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}(x-3)^2+2(y+1)^2=0\\ (x+1)^2+3(y+1)^2=0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}\begin{cases}x=3\\y=-1\end{cases}\\ x=y=-1\end{matrix}\right.$

Vậy với $ \left[\begin{matrix}x=3;y=-1\\ x=y=-1\end{matrix}\right.$ thì M nhỏ nhất và bằng 0

@minhtuyb: Bài này sai (em thử x,y vô là biết)
Mọi người tiếp tục trả lời giành điểm nhé ^_^)

@Vy lớn(Loạn):Sao thế nhỉ?mình thấy nó đúng mà
$x=3,y=-1$ thì $M=\sqrt{3^2+2-18-4+11}\sqrt{3^2+3+6-6+4}=0.\sqrt{16}=0$
$x=y=-1$ thì $M=\sqrt{1+2+6-4+11}\sqrt{1+3-2-6+4}=\sqrt{16}.0=0$
???
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom