[Toán 9]Bài toán khó lắm. mai tớ thi rồi.

[bibinamiukey123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho các số thực a > 1, b > 1, tìm giá trị nhỏ nhất của biết thức.

[TEX]P = \frac{(a^3 + b^3) - ( a^2 + b^2 ) }{( a- 1).( b-1) }[/TEX]

2. Tìm tất cả bộ ba số nguyên dương đôi một khác nhau sao cho tích của chúng bằng tổng của chúng.

[ giải ra hộ mình nhaz, đừng chỉ nêu số. ]

 

[shayneward_1997]

Bài 2 nha:
gọi 3 số là a,b,c với a,b,c là các số nguyên dương tm:
abc=a+b+c
Do vai trò a,b,c như nhau không mất tính tổng quát giả sử a\geqb\geqc
\Rightarrow3a\geqa+b+c=abc \Rightarrow3\geqbc
* bc=1 \Rightarrowb=c=1\Rightarrowa=a+2\Rightarrow loại
* bc=2\Rightarrowb=2,c=1\Rightarrow2a=3+a\Rightarrowa=3
* bc=3 \Rightarrowb=3, c=1\Rightarrow3a=a+4\Rightarrowa=2 (loại)
Vậy các số phải tìm là 1,2,3

 

[shayneward_1997]

Sau khi thu gọn dọn dẹp ta có:
[TEX]P=\frac{{a}^{2}}{b-1}+\frac{{b}^{2}}{a-1}\geq 2\sqrt{\frac{{a}^{2}.{b}^{2}}{(a-1)(b-1)}}[/TEX]
Mặt khác: [TEX]{a}^{2}\geq 4(a-1)[/TEX] \RightarrowP\geq8
Min P=8 \Leftrightarrowa=b=2

 

[bibinamiukey123]

Bài 2 nha:
gọi 3 số là a,b,c với a,b,c là các số nguyên dương tm:
abc=a+b+c
Do vai trò a,b,c như nhau không mất tính tổng quát giả sử a\geqb\geqc
\Rightarrow3a\geqa+b+c=abc \Rightarrow3\geqbc
* bc=1 \Rightarrowb=c=1\Rightarrowa=a+2\Rightarrow loại
* bc=2\Rightarrowb=2,c=1\Rightarrow2a=3+a\Rightarrowa=3
* bc=3 \Rightarrowb=3, c=1\Rightarrow3a=a+4\Rightarrowa=2 (loại)
Vậy các số phải tìm là 1,2,3

Bạn có thể giải kĩ hơn được ko ???

 

[mimibili]

Bạn có thể giải kĩ hơn được ko ???

Đoạn nào ko hiểu vậy?
m` hiểu rùi nè!
đừng có ăn gian thế chứ?
p/s n* cũng cảm ơn vì m` cũng chưa ....
Nếu đúng như bạn í làm thỳ cais bài thứ 1 QX làm sai rùi!^^

 

[shayneward_1997]

Có chỗ nào khó hiểu hả bạn?
giả sử a\geqb\geqc\Rightarrowa+a+a\geqa+b+c mà a+b+c=abc\Rightarrow3a\geqabc chia cả 2 vế cho a>0
\Rightarrow 3\geqbc mà b,c nguyên dương nên bc=1,2,3
Xét bc=1 thì chỉ có thể b=c=1 thay vào gt: a+b+c=abc \Rightarrowa+2=a.1.1 vô nghiệm
Xét bc=2=2.1 mà b\geqc \Rightarrowb=2 ,c=1 thay vào giải ta đc a=3 ( tm)
Xét bc=3=3.1 mà b\geqc \Rightarrowb=3 ,c=1 thay vào gt : 3a= 1+3+a \Rightarrowa=2 mà a\geqb\geqc loại
Vậy bộ ba số là 1,2,3
Giờ thì bạn hiểu rồi chứ.