Toán [Toán 9] Bài toán hình học cực trị.

[T T T T T T T T T T T T T T T T T]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA=R căn 2. Từ A kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm). Lấy D thuộc AB;E thuộc AC sao cho chu vi của tam giác ADE=2R.
1.Chứng minh tứ giác ABOC là hình vuông.
2.Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O;R).
3.Tìm giá trị lớn nhất của tam giác ADE.

 

[thoa8vu]

a) Trong tam giác OCA vuông tại C (tiếp tuyến) => OA^2 =OC^2 + CA^2 => (R căn 2)^2=R^2+AC^2
=> AC = R. Cmtt với tam giác OBA => AB =R
=> OB=BA=AC=OC => tứ giác OBAC là hình thoi. Mà góc OCA = 90 => ACOB là hình vuông