[Toán 9]Bài toán hay về đường thẳng

[tuhaivigia]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
Cho 3 đường thẳng (d1). x+2y=0
(d2).2x+y=0
(d3). x-2y=0
Cmr: tam giác tạo thành bởi 3 đường thảng trên là ta, giác vuông cân.
Bài 2
Cho 3 điểm A(2;1) ; B(1;2) ; C(-1;4);
a. Cmr 3 điểm A,B,C ko thẳng hàng
b. Hãy viết pt đường cao ứng với BC trong tam giác ABC

Các bạn cùng mình giải quyết bài tập này nhé !!! Thanks All

 

[niemkieuloveahbu]

Bài 1:
Cho 3 đường thẳng (d1). x+2y=0
(d2).2x+y=0
(d3). x-2y=0
Cmr: tam giác tạo thành bởi 3 đường thảng trên là ta, giác vuông cân.

Chị gợi ý hướng làm nhé.
Chứng minh ý vuông thì em tìm 2/3 đường thẳng có tích hệ số góc = -1.
Chứng minh cân thì em giải 3 hệ tìm được toạ độ các giao điểm rồi tính khoảng cách giữa các gia điểm ấy rồi so sánh để suy ra tam giác vuông cân

Cho 3 điểm A(2;1) ; B(1;2) ; C(-1;4);
a. Cmr 3 điểm A,B,C ko thẳng hàng
b. Hãy viết pt đường cao ứng với BC trong tam giác ABC

Câu a em chứng minh theo véc tơ,hãy lấy 2 véc tơ bất kì tạo từ 3 điểm trên rồi chứng minh hoành + tung của chúng không tỉ lệ tức chúng không cùng phương là OK.
Còn viết PT đường cao thì em viết PT BC trước,do AH vuông góc BC nên nhận pháp tuyến của BC là chỉ phương,mặt khác lại đi qua A,đủ các yếu tố để viết PT đường thẳng em nhé.

 

[tuhaivigia]

Chị gợi ý hướng làm nhé.
Chứng minh ý vuông thì em tìm 2/3 đường thẳng có tích hệ số góc = -1.
Chứng minh cân thì em giải 3 hệ tìm được toạ độ các giao điểm rồi tính khoảng cách giữa các gia điểm ấy rồi so sánh để suy ra tam giác vuông cân


Câu a em chứng minh theo véc tơ,hãy lấy 2 véc tơ bất kì tạo từ 3 điểm trên rồi chứng minh hoành + tung của chúng không tỉ lệ tức chúng không cùng phương là OK.
Còn viết PT đường cao thì em viết PT BC trước,do AH vuông góc BC nên nhận pháp tuyến của BC là chỉ phương,mặt khác lại đi qua A,đủ các yếu tố để viết PT đường thẳng em nhé.

Cảm ơn chị về những gợi ý trên
Nhưng em vẫn còn là hs lớp 9
nên những gợi ý về sau em ko hiểu lắm
Chị có thể nói dễ hiểu hơn dc ko?Mấy cái đó cao quá 8-}

 

[minhtuyb]

Bài 1 mình thấy kỉu j`ý, hình như sai đề :
-Theo bài ra ta có:
[TEX](d_{1}):y=\frac{-x}{2};(d_{2}):y=-2x;(d_{3}):y=\frac{x}{2}[/TEX]
-Ba đường thẳng trên đồng quy tại gốc toạ độ O thì làm sao tạo thành tam giác đc nhỉ?