[Toán 9]Bài toán GTLN và GTNN

[phapsu10x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x, y là số thực không âm thỏa mãn điều kiện [TEX]x^2 +y^2 = 3.[/TEX]
Tìm GTLN và GTNN của biểu thức A = x + y.
Giải giùm nha.><><><

~~> Chú ý latex

 

[khanhtoan_qb]

Cho x, y là số thực không âm thỏa mãn điều kiện [TEX]x^2 +y^2 = 3.[/TEX]
Tìm GTLN và GTNN của biểu thức A = x + y.
Giải giùm nha.><><><

~~> Chú ý latex

Tui chỉ tìm được GTLN thui à
Ta có:
[TEX]x^2 + y^2 \geq 2xy \Rightarrow 2(x^2 + y^2) \geq (x + y)^2 \Rightarrow 6 \geq (x + y)^2 \Rightarrow x + y \leq \sqrt{6}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]A_{max} = \sqrt{6} \Leftrightarrow x = y = \sqrt{\frac{3}{2}}[/TEX]
p/s Tui ngu mấy cái tìm GTLN + NN này lắm

 

[son9701]

Về GTNN:
Ta có: [TEX]a,b\geq 0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow ab\geq 0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (a+b)^2=a^2+b^2+2ab\geq a^2+b^2=3[/TEX]
Vậy [TEX]MinA=\sqrt{3}\Leftrightarrow (a;b)=(0;\sqrt{3});(\sqrt{3};0)[/TEX]