[Toán 9] Bài toán giải hệ phương trình hay

P

phiphikhanh

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Không biết bài toán này đã được post bao giờ chưa , nhưng mình thấy nó hay hay nên post lên cho các bạn giải thử:D

Trăm trâu trăm bó
Trâm đứng ăn năm
Trâu nằm ăn ba
Lụ khụ trâu già
Ba con một bó.

Tính số con trâu mỗi loại?

 
D

darkdevil225

Hình như bài này có khá nhiều cách giải nhưng mình nghĩ đặt 2 ẩn thì nhanh gọn lẹ hơn ^^
Mà hình như bài này là ptrình nghiệm nguyên mà

Gọi x,y ( con ) lần lượt là số trâu đứng và số trâu nằm [tex] (x,y \in N ; x,y>0) [/tex]
Suy ra số trâu già là [tex]100-x-y [/tex]
Theo đề bài ta có [tex] 5x+3y+\frac{100-x-y}{3} = 100 [/tex]
[tex] \Leftrightarrow 14x+8y=200 [/tex]
[tex] \Leftrightarrow 7x+4y = 100 [/tex]
[tex] \Leftrightarrow y=\frac{100-7x}{4}=25-2x+\frac{x}{4} [/tex]
Đặt [tex] \frac{x}{4} = t ( t \in N [/tex]
[tex] \Rightarrow x=4t [/tex]
[tex] \Rightarrow y= 25-7t [/tex]
Mà [tex] 0<y<100 [/tex]
[tex] \Leftrightarrow 0<25-7t<100 [/tex]
[tex] \Leftrightarrow 1<=t<=3 [/tex]
Với [tex] t=3 [/tex]
[tex] \Rightarrow x=12, y=4 [/tex]
Khi đó số trâu nằm là 84
Với [tex] t=2 [/tex]
[tex] \Rightarrow x=8, y=11 [/tex]
Khi đó số trâu nằm là 81
Với [tex] t=1 [/tex]
[tex] \Rightarrow x=4, y=18 [/tex]
Khi đó số trâu nằm là 78
Kết luận .........................................................................
 
Top Bottom