[Toán 9]Bài toán giải bằng cách lập hệ phương trình

D

dungnt456

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 12h thì đầy bể.Sau khi 2 vòi cùng chảy 8h thì người ta khóa vòi 1,còn vòi 2 tiếp tục chảy.Do tăng công suất vòi 2 lên gấp đôi nên vòi 2 đã chảy đầy phần bể còn lại của bể trong 3h rưỡi.Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình với công suất bình thường thì sau bao lâu sẽ đầy bể ?
Bài 2:Có 2 loại quặng sắt:quặng loại I chứa 70% sắt,quặng loại II chứa 40% sắt.Người ta trộn một lượng quặng loại I với một lượng quặng loại II thì được hỗn hợp 60% sắt.Nếu lấy tăng hơn lúc đầu 5 tấn quặng loại I và giảm hơn lúc đầu 5 tấn quặng loại II thì hỗn hợp chứa 65% sắt.Tính khối lượng mỗi loại quặng đem trộn lúc đầu\
Các bạn giúp mình với.Cám ơn nhiều :D
 
N

ngocsangnam12

Bài 2: đặt x và y lần lượt là khối lượng quặng I và quặng II đem trộn ban đầu, ta lập được hệ pt:
0,7x+0,4y =0,6(x+y)
0,7(x+5) +0,4(y-5) =0,65.[(x+5)+(y-5)]
Sau khi khai triển rồi rút gọn, ta được hệ tương đương:
0,1x =0,2y (**) và 0,05x +1,5 =0,25y (***)
Từ (**) suy ra x=2y. Thế x=2y vào (***), được
0,1y +1,5 =0,25y ---> 0,15y =1,5 --> y=10 tấn --> x=2y= 20 tấn
 
M

maytrang154

Gọi 1 giờ vòi 1 chảy được x bể
1 giờ vòi 2 chảy được y bể
Vì Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 12h thì đầy bể
\Rightarrow [TEX]{x+y=}[/TEX][TEX]{\frac{1}{12}[/TEX](1)
Và Sau khi 2 vòi cùng chảy 8h thì người ta khóa vòi 1,còn vòi 2 tiếp tục chảy.Do tăng công suất vòi 2 lên gấp đôi nên vòi 2 đã chảy đầy phần bể còn lại của bể trong 3h rưỡi
\Rightarrow [TEX]{8x+8y+2.y.3,5=1[/TEX] hay[TEX]{8x+15y=1[/TEX](2)
Từ (1)và(2) Giải hệ pt ta được [TEX]{x=}[/TEX][TEX]\frac{1}{28}[/TEX]
[TEX]y=\frac{1}{21}[/TEX]
\Rightarrow Nếu vòi 1 chảy 1 mình thì sau 28 h đầy bể
Vòi 2 chảy 1 mình thì 21 h đầy bể
 
P

phankyanhls2000

maytrang154 said:
Gọi 1 giờ vòi 1 chảy được x bể
1 giờ vòi 2 chảy được y bể
Vì Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 12h thì đầy bể
\Rightarrow [TEX]{x+y=}[/TEX][TEX]{\frac{1}{12}[/TEX](1)
Và Sau khi 2 vòi cùng chảy 8h thì người ta khóa vòi 1,còn vòi 2 tiếp tục chảy.Do tăng công suất vòi 2 lên gấp đôi nên vòi 2 đã chảy đầy phần bể còn lại của bể trong 3h rưỡi
\Rightarrow [TEX]{8x+8y+2.y.3,5=1[/TEX] hay[TEX]{8x+15y=1[/TEX](2)
Từ (1)và(2) Giải hệ pt ta được [TEX]{x=}[/TEX][TEX]\frac{1}{28}[/TEX]
[TEX]y=\frac{1}{21}[/TEX]
\Rightarrow Nếu vòi 1 chảy 1 mình thì sau 28 h đầy bể
Vòi 2 chảy 1 mình thì 21 h đầy bể
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Đặt x;y lần lượt là số h vòi 1 và 2 tự chảy.
Ta có hpt:
4(x+y)=3,5.2.y
2.3.y=3,5

Giải hệ \Rightarrow x=28 ; y=21
Vậy...
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom